Question

1) cho đường thẳng (d):3x+ 4y - 12 = 0.Đường thẳng (d) cắt ox tại A, oy tại B.Tính diện tích tam giác OAB

Answer 1

Do A nằm trên Ox \(\Rightarrow y_A=0\Rightarrow3x_A+4.0-12=0\Rightarrow x_A=4\)

\(\Rightarrow OA=\left|x_A\right|=4\)

Do B nằm trên Oy \(\Rightarrow x_B=0\Rightarrow3x_B+4y_B-12=0\Rightarrow y_B=3\)

\(\Rightarrow OB=\left|y_B\right|=3\)

Tam giác OAB vuông tại O nên:

\(S=\dfrac{1}{2}OA.OB=6\)

Answer 2

Ta có: \(3x+4y-12=0\)

\(\Leftrightarrow4y=12-3x\)

hay \(y=\dfrac{12-3x}{4}\)

Thay y=0 vào \(y=\dfrac{12-3x}{4}\), ta được:

12-3x=0

hay x=4

Thay x=0 vào \(y=\dfrac{12-3x}{4}\), ta được:

\(y=\dfrac{12-3\cdot0}{4}=\dfrac{12}{4}=3\)

Diện tích tam giác OAB là:

\(S=\dfrac{OA\cdot OB}{2}=\dfrac{3\cdot4}{2}=6\left(đvdt\right)\)