1) Cho \(\Delta AMN\) cân tại A, trên cạnh MN lấy B và C sao cho BM=CN<\(\dfrac{MN}{2}\).
a) Chứng minh rằng \(\Delta ABM=\Delta ACN\).
b) \(\Delta ABC\) là tam giác gì?
c) Kẻ BE\(\perp\)AM(E\(\varepsilon\)AM)và \(CD\perp AN\)(\(F\varepsilon AN\)). Chứng minh rằng BE=CF?
d)Gọi giao điểm của BE và CF là O. Chứng minh rằng AO là tia phân giác của góc BAC.
(Không cần thiết vẽ hình)
2)Cho\(\Delta ABC\) vuông tại . Có \(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{3}{4}\) và BC= 15. Tính độ dài AB,AC.(Không cần thiết vẽ hình)
a: Xét ΔABM và ΔACN có
AM=AN
góc M=góc N
BM=CN
Do đó: ΔABM=ΔANC
b: Ta có: ΔABM=ΔACN
nên AB=AC
c: Xét ΔAEB vuông tại E và ΔAFC vuông tại F có
AB=AC
\(\widehat{EAB}=\widehat{FAC}\)
Do đó: ΔAEB=ΔAFC
Suy ra: BE=CF
