Violympic toán 9
Các câu hỏi tương tự
Cho ΔABC nhọn (AB<AC) nội tiếp đường tròn (O) có hai đường cao BD và CE
a) Chứng minh tứ giác BEDC nội tiếp và ΔABC∼ΔADE
b) Tiếp tuyến tại B và C của đường tròn (O) cắt nhau tại M, OM cắt BC tại H.
Chứng minh AB.BH=AD.BM
c) AM cắt DE tại I. Chứng minh góc AIE= góc AHC
Cho Delta ABC có 3 góc nhọn, widehat{BAC} 45Delta:ABC nội tiếp đường tròn (O). Các đường cao BD, CE cắt nhau tại H với (D in AC ; Ein AB)
a) CM: ADHE & BEDC nội tiếp
b) CM: Delta ADEsimDelta ABC & tính tỉ số frac{DE}{BC}
c) CM: OA perp DE
Đọc tiếp
Cho \(\Delta ABC\) có 3 góc nhọn, \(\widehat{BAC}\) = 45\(\Delta\:ABC\) nội tiếp đường tròn (O). Các đường cao BD, CE cắt nhau tại H với (D \(\in AC\) ; \(E\in AB\))
a) CM: ADHE & BEDC nội tiếp
b) CM: \(\Delta ADE\sim\Delta ABC\) & tính tỉ số \(\frac{DE}{BC}\)
c) CM: OA \(\perp\) DE
cho tam giác abc có 3 góc nhọn . các đường cao bd và ck cắt nhau ở H . c/m
a. tứ giác akhb nội tiếp được
b. \(\Delta AKD\sim\Delta ACB\)
c. kẻ tiếp tuyến Bx tại D của (O) , đường kính BC , cắt AH tại M . C/m : M là trung điểm của AH
Cho ΔABC vuông tại B (góc A≠60 độ). Gọi E, F lần lượt là trung điểm của BC và AC. Đường phân giác AD của ΔABC ( D∈BC) cắt EF tại M. C/m
a) ΔABD∼ΔMED
b) frac{CD}{DE}frac{AC}{ME}
c)Qua D kẻ DH⊥AC tại H. C/m ΔBDH∼ΔAFM
d) C/m SΔABC SABMH ( giúp mik giải chi tiết câu d với nhé! Mik đang cần gấp! Thanks nhé.)
Đọc tiếp
Cho ΔABC vuông tại B (góc A≠60 độ). Gọi E, F lần lượt là trung điểm của BC và AC. Đường phân giác AD của ΔABC ( D∈BC) cắt EF tại M. C/m
a) ΔABD∼ΔMED
b) \(\frac{CD}{DE}\)=\(\frac{AC}{ME}\)
c)Qua D kẻ DH⊥AC tại H. C/m ΔBDH∼ΔAFM
d) C/m SΔABC= SABMH ( giúp mik giải chi tiết câu d với nhé! Mik đang cần gấp! Thanks nhé.)
Cho ΔABC , widehat{A}90o, AB AC. vẽ (O) đk AB cắt BC ở H. K là trung điểm của AC
a, Cm ΔAHB vuuong và KO⊥AH
b, Cm ΔAOK ΔHOK và KH là tiếp tuyến của (O)
c, D đối xứng với A qua H
Kẻ DN⊥AB tại N
Cm 4 điểm D,H,N,B cùng thuộc 1 đường tròn. Xác định tâm I của đường tròn này
d, Kẻ HI⊥AB tại I
KB cắt (I) ở T. Cm D,T,I thẳng hàng
Đọc tiếp
Cho ΔABC , \(\widehat{A}\)=90o, AB >AC. vẽ (O) đk AB cắt BC ở H. K là trung điểm của AC
a, Cm ΔAHB vuuong và KO⊥AH
b, Cm ΔAOK = ΔHOK và KH là tiếp tuyến của (O)
c, D đối xứng với A qua H
Kẻ DN⊥AB tại N
Cm 4 điểm D,H,N,B cùng thuộc 1 đường tròn. Xác định tâm I của đường tròn này
d, Kẻ HI⊥AB tại I
KB cắt (I) ở T. Cm D,T,I thẳng hàng
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp đường tròn (O;R). Kẻ các đường cao AD và BE của tam giác ABC. Các tia AD và BE cắt đường tròn (O) thứ tự ở M và N.C/minh:
a, Tứ giác AEDB nội tiếp
b, \(\Delta ABC\sim\Delta DEC\)
c, MN // DE và \(OC\perp DE\)
23 tháng 4 2020 lúc 19:35
Cho \(\Delta\)ABC nội tiếp (O). Phân giác của  cắt (O) tại D. AD cắt tiếp tuyến tại C ở M. Từ M kẻ đường thẳng song song với BC cắt AB tại N.
Chứng minh:
a) Tứ giác ACMN nội tiếp
b) N, D, C thẳng hàng
1. cho (O) và điểm A ở ngoài đường tròn . Từ A kẻ các tiếp tuyến với (O) tại B và C . Gọi M là điểm bất kỳ trên (O) (M khác B và M khác C ) . Từ M kẻ MH vuông góc với dây BC , MK vuông góc với CA , MI vuông góc với AB . C/m
a. Tứ giác ABOC nội tiếp
b. widehat{BAO}widehat{BCO}
c. C/m : Delta MIHsimDelta MHK
d. MI . MK MH2
Đọc tiếp
1. cho (O) và điểm A ở ngoài đường tròn . Từ A kẻ các tiếp tuyến với (O) tại B và C . Gọi M là điểm bất kỳ trên (O) (M khác B và M khác C ) . Từ M kẻ MH vuông góc với dây BC , MK vuông góc với CA , MI vuông góc với AB . C/m
a. Tứ giác ABOC nội tiếp
b. \(\widehat{BAO}=\widehat{BCO}\)
c. C/m : \(\Delta MIH\sim\Delta MHK\)
d. MI . MK = MH2
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC). E là một điểm nằm giữa A và B. Qua B vẽ một đường thẳng vuông góc với tia CE tại D và cắt tia CA tại H
a, C/m tứ giác ADBC và tứ giác AHDE nội tiếp
b, C/m \(\Delta AHD\sim\Delta BHC\)
c, Gọi giao điểm của HE và BC là M, N là giao điểm của MD và đường tròn ngoại tiếp tứ giác AHDE. C/m MN=MA