Violympic toán 9
Các câu hỏi tương tự
\(\Delta ABC\) có : BC=a ; AC=b ; AB=c . C/m
a) \(a^2+b^2+c^2\ge4\sqrt{3}S_{\Delta ABC}\)
b) \(\frac{a}{\sin\widehat{A}}=\frac{b}{\sin\widehat{B}}=\frac{c}{\sin\widehat{C}}=2R\) ( R là bán kính đường tròn ngoại tiếp \(\Delta ABC\) )
Cho Delta ABC ; AD là phân giác ; ABc ; ACb ; BCa C/M
a) sinfrac{A}{2}lefrac{a}{b+c}
b) sinfrac{A}{2}. sinfrac{B}{2} . sinfrac{C}{2} lefrac{1}{8}
c) AD frac{2bc.cosfrac{A}{2}}{b+c}
Các bạn có thể làm ý nào thì cứ làm nhé . Nếu đúng thì mình sẽ tick cho
Đọc tiếp
Cho \(\Delta ABC\) ; AD là phân giác ; AB=c ; AC=b ; BC=a C/M
a) \(\sin\frac{A}{2}\le\frac{a}{b+c}\)
b) \(\sin\frac{A}{2}\). \(\sin\frac{B}{2}\) . \(\sin\frac{C}{2}\) \(\le\frac{1}{8}\)
c) AD = \(\frac{2bc.\cos\frac{A}{2}}{b+c}\)
Các bạn có thể làm ý nào thì cứ làm nhé . Nếu đúng thì mình sẽ tick cho
❤ 1/ Cho ΔABC có BC14cm, đường cao AH12cm, AC+AB28cm
a) Tính AB,AC
b) Tính số đo góc B, góc C
❤ 2/ Cminh các hệ thức:
a)tan^2α+1frac{1}{cos^2alpha}
b)cotg^2alpha+1frac{1}{sin^2alpha}
c)tan^2alpha-sin^2alphatan^2alpha.sin^2alpha
❤ 3/ a)Cho sin αfrac{12}{13}. Tính cos α,tan α,cotg α
b)Cho tan α2/3. Tính sin α,cos α
❤ 4/Cminh các hệ thức sau không phụ thuộc vào α:
A3left(sin^4text{a}+cos^4text{α}right)-2left(sin^6text{α}+cos^6text{ α}right)
Bsin^6text{ α}+cos^6text{ α}+3cos^2text{ α}.sin...
Đọc tiếp
❤ 1/ Cho ΔABC có BC=14cm, đường cao AH=12cm, AC+AB=28cm
a) Tính AB,AC
b) Tính số đo góc B, góc C
❤ 2/ Cminh các hệ thức:
a)tan\(^2\)α+1=\(\frac{1}{cos^2\alpha}\)
b)cotg\(^2\alpha\)+1=\(\frac{1}{sin^2\alpha}\)
c)\(tan^2\alpha-sin^2\alpha=tan^2\alpha.sin^2\alpha\)
❤ 3/ a)Cho sin α=\(\frac{12}{13}\). Tính cos α,tan α,cotg α
b)Cho tan α=2/3. Tính sin α,cos α
❤ 4/Cminh các hệ thức sau không phụ thuộc vào α:
A=\(3\left(sin^4\text{a}+cos^4\text{α}\right)-2\left(sin^6\text{α}+cos^6\text{ α}\right)\)
B=\(sin^6\text{ α}+cos^6\text{ α}+3cos^2\text{ α}.sin^2\text{ α}\)
❤ 5/Không dùng máy tính, hãy tính:
A=sin\(^2\)10\(^o\)+\(sin^220^o\)+sin\(^2\)30\(^o\)+...+sin\(^2\)70\(^o\)+sin\(^2\)80\(^o\)
B=cos\(^212^o+cos^278^0+cos^21^o+cos^289^o\)
❤ 6/Cho ΔABC nhọn, CMinh: S\(_{ABC}\)=\(\frac{1}{2}\)AB.AC.sinA
❤ 7/Cho ΔABC có góc A=60,AB=3cm,AC=4cm, đường cao BH và CK.
a) Tính S\(_{\Delta ABC}\) , b) Tính \(_{\Delta AHK}\)
❤ 8/ Cho ΔABC có AB=AC=6cm,BC=4cm, đường cao BK
a) Tính các góc ΔABC(làm tìm đến phút)
b) Tính BK,AK,CK
❤ 1/ Cho ΔABC có BC14cm, đường cao AH12cm, AC+AB28cm
a) Tính AB,AC
b) Tính số đo góc B, góc C
❤ 2/ Cminh các hệ thức:
a)tan^2α+1frac{1}{cos^2alpha}
b)cotg^2alpha+1frac{1}{sin^2alpha}
c)tan^2alpha-sin^2alphatan^2alpha.sin^2alpha
❤ 3/ a)Cho sin αfrac{12}{13}. Tính cos α,tan α,cotg α
b)Cho tan α2/3. Tính sin α,cos α
❤ 4/Cminh các hệ thức sau không phụ thuộc vào α:
A3left(sin^4text{a}+cos^4text{α}right)-2left(sin^6text{α}+cos^6text{ α}right)
Bsin^6text{ α}+cos^6text{ α}+3cos^2text{ α}.sin...
Đọc tiếp
❤ 1/ Cho ΔABC có BC=14cm, đường cao AH=12cm, AC+AB=28cm
a) Tính AB,AC
b) Tính số đo góc B, góc C
❤ 2/ Cminh các hệ thức:
a)tan\(^2\)α+1=\(\frac{1}{cos^2\alpha}\)
b)cotg\(^2\alpha\)+1=\(\frac{1}{sin^2\alpha}\)
c)\(tan^2\alpha-sin^2\alpha=tan^2\alpha.sin^2\alpha\)
❤ 3/ a)Cho sin α=\(\frac{12}{13}\). Tính cos α,tan α,cotg α
b)Cho tan α=2/3. Tính sin α,cos α
❤ 4/Cminh các hệ thức sau không phụ thuộc vào α:
A=\(3\left(sin^4\text{a}+cos^4\text{α}\right)-2\left(sin^6\text{α}+cos^6\text{ α}\right)\)
B=\(sin^6\text{ α}+cos^6\text{ α}+3cos^2\text{ α}.sin^2\text{ α}\)
❤ 5/Không dùng máy tính, hãy tính:
A=sin\(^2\)10\(^o\)+\(sin^220^o\)+sin\(^2\)30\(^o\)+...+sin\(^2\)70\(^o\)+sin\(^2\)80\(^o\)
B=cos\(^212^o+cos^278^0+cos^21^o+cos^289^o\)
❤ 6/Cho ΔABC nhọn, CMinh: S\(_{ABC}\)=\(\frac{1}{2}\)AB.AC.sinA
❤ 7/Cho ΔABC có góc A=60,AB=3cm,AC=4cm, đường cao BH và CK.
a) Tính S\(_{\Delta ABC}\) , b) Tính \(_{\Delta AHK}\)
❤ 8/ Cho ΔABC có AB=AC=6cm,BC=4cm, đường cao BK
a) Tính các góc ΔABC(làm tìm đến phút)
b) Tính BK,AK,CK
Cho \(\Delta ABC\) vuông tại A \(\left(AB\ne AC\right)\) . CMR:
\(a,\frac{\sin B-\sin C}{\cos B-\cos C}< 0\)
\(b,\frac{\tan B-\tan C}{\cot B-\cot C}< 0\)
\(c,\cot B+\cot C>2\)
1/ a) Cho sin α1/5. Tính 4cos^2alpha-6sin^2alpha
b)Cho tg α+cotg α3. Tính sin α.cos α
2/Cho ΔABC vuông tại A có BC8cm,diện tích ΔABC là 8sqrt{3}cm^2. Tính AB,AC,∠B,∠C
3/ Cho ΔABC vuông tại A có cos B0,6
a) Tính sin B,tan B,cotg B
b) Tính sin C,tan C,cotg C
4/ Cho ΔABC vuông tại A có BC10cm đường cao AHsqrt{21}cm. Tính ∠B,∠C
5/Cho ΔABC có AC2a,∠C30,BCaleft(asqrt{3}+1right). Tính AB,∠A,∠B
6/ Cho ΔABC. Cminh:
a) AB^2AC^2+BC^2-2.AC.BC.cosC
b)AB^2AB^2+BC^2-2.AB.BC.cosB
c)BC^2AB^2+AC^2-2.A...
Đọc tiếp
1/ a) Cho sin α=1/5. Tính 4cos\(^2\alpha\)-6sin\(^2\alpha\)
b)Cho tg α+cotg α=3. Tính sin α.cos α
2/Cho ΔABC vuông tại A có BC=8cm,diện tích ΔABC là \(8\sqrt{3}cm^2\). Tính AB,AC,∠B,∠C
3/ Cho ΔABC vuông tại A có cos B=0,6
a) Tính sin B,tan B,cotg B
b) Tính sin C,tan C,cotg C
4/ Cho ΔABC vuông tại A có BC=10cm đường cao AH=\(\sqrt{21}\)cm. Tính ∠B,∠C
5/Cho ΔABC có AC=2a,∠C=30,BC=a\(\left(a\sqrt{3}+1\right)\). Tính AB,∠A,∠B
6/ Cho ΔABC. Cminh:
a) AB\(^2=AC^2+BC^2-2.AC.BC.cosC\)
b)\(AB^2=AB^2+BC^2-2.AB.BC.cosB\)
c)\(BC^2=AB^2+AC^2-2.AB.AC.cosA\)
Cho\(\Delta ABC\) nhọn,BC=a,CA=b,AB=c.
CMR:
\(S_{\Delta ABC}=\frac{1}{2}bc.sinA=\frac{1}{2}ca.sinB=\frac{1}{2}ab.sinC\)
Bài 4: Cho Δ ABC vuông tại A. Biết sin B =\(\frac{3}{4}\). Hãy tính tỉ số lượng giác của góc C
Bài 8: Cho cos α + sin α = 1,2. Hãy tính cos α . sin α
giải hộ mk nhé mn
Cho ΔABC và ΔA'B'C' đồng dạng. Có 2 đường cao HH' là hai đường cao tương ứng với 2 cạnh huyền AA'.
a) Chứng minh AA'=BB'+CC'
b) Chứng minh \(\frac{1}{HH'}=\frac{1}{BB'}+\frac{1}{CC'}\)