Question

1) Cho ΔABC vs AB < AC. Tia phân giác ∠BAC cắt cạnh BC tại D. CM DA là tia phân giác của ∠BDE.

2) Trên cùng 1 nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng xy, lấy hai điểm A, B ko thược xy. Kẻ 2 tia AH, BK cùng ⊥ vs xy (H, K đều thuộc xy) và có AH = BK. So sánh AK vs BH.

Answer 1

1) Thêm đề là trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE= AB nhé.

Xét 2 \(\Delta\) \(ABD\) và \(AED\) có:

\(AB=AE\left(gt\right)\)

\(\widehat{BAD}=\widehat{EAD}\) (vì \(AD\) là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\))

Cạnh AD chung

=> \(\Delta ABD=\Delta AED\left(c-g-c\right)\)

=> \(\widehat{BDA}=\widehat{EDA}\) (2 góc tương ứng).

=> \(DA\) là tia phân giác của \(\widehat{BDE}\left(đpcm\right).\)

Chúc bạn học tốt!