Question

1. Cho ΔABC ; AH ⊥ BC , cho góc B = 42° ; AB = 12cm ; BC = 22 cm

Tính cạnh , góc ΔABC

2. Đường cao AH chia BC thành 2 đoạn 12 cm và 18 cm , góc B = 60°. Tính cạnh AB , AH , AC , góc ΔABC ?

Help me . Mai nộp rồi ạ

Answer 1

Kẻ đường cao AH

ADHT về cạnh và góc vào △AHB vuông ở H có

AH=AB.cosB

⇒AH=12.sin42^o

⇒AH\(\approx\)8(cm)

BH=AB.cosB=12.cos42\(\approx\)9(cm)

⇒HC=BC-BH=22-9=13(cm)

ADĐL pytago vào △AHC vuông ở H có

AH²+HC²=AC²

⇒8²+13²=AC²

⇒AC=\(\approx15,3\)(cm)

ADTSLG vào △AHC vuông ở H có

sinC=\(\frac{AH}{AC}=\frac{8}{15,3}\)

⇒\(\widehat{C}\)\(\approx\)36^o

⇒\(\widehat{A}\)=102^o

Ta có BC=BH+HC=12+18=30(cm)

ADHTvề cạnh và đường cao vào △ABCvuông ở C đường cao AH có

AH²=BH.CH=12.18=216

⇒AH=\(6\sqrt{6}\)(cm)

AB²=BH.BC=12.30=360

⇒AB=\(6\sqrt{10}\)(cm)

AC²=HC.AC=18.30=540

⇒AC=\(6\sqrt{15}\)(cm)

ADTSLG vào △AHC vuông ở H có

sinC=\(\frac{AH}{AC}=\frac{6\sqrt{6}}{6\sqrt{15}}\)

⇒C\(\approx\)39^o

⇒\(\widehat{A}\)=81^o