Bài 1:
Giải:
Ta có: \(b^2=ac\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{b}{c}\Rightarrow\frac{a^2}{b^2}=\frac{b^2}{c^2}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a^2}{b^2}=\frac{b^2}{c^2}=\frac{a^2+b^2}{b^2+c^2}\) (1)
\(\frac{a^2}{b^2}=\frac{a}{b}.\frac{b}{c}=\frac{a}{c}\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\frac{a^2+b^2}{b^2+c^2}\)
cho \(\frac{1}{c}=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\right)\)vơi a,b,c \(\ne\) 0; b\(\ne\) c chứng minh rằng \(\frac{a}{b}=\frac{a-c}{c-b}\)
Cho a/b = c/d . Chứng minh :
a) \(\frac{2a+3b}{2a-3b}=\frac{2c+3d}{2c-3d}\)
b) \(\frac{ab}{cd}=\frac{a^2-b^2}{c^2-d^2}\)
a ) Tìm x để : \(\frac{x^2-1}{x^2}\le0\)
b ) Cho \(\frac{a^2+b^2}{c^2+d^2}=\frac{qb}{cd}\) a ,b , c , d \(\ne\) 0 , c \(\ne\) + d . Chứng minh : \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\) hoặc \(\frac{a}{b}=\frac{d}{c}\)
c ) Cho P = \(\frac{5}{\sqrt{x}-3}\) . Tìm x \(\in\) Z để P \(\in\) Z
cho \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\) chứng minh rằng: \(\frac{ac}{bd}=\frac{a^2+c^2}{b^2+d^2}\)
1. Chứng minh rằng từ tỉ lệ thức \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\) (với b+d \(\ne\) 0) ta suy ra được \(\frac{a}{b}=\frac{a+c}{b+d}\)
2. Cho a,b,c,d \(\ne\) 0 . Từ tỉ lệ thức \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\) hãy suy ra tỉ lệ thức \(\frac{a-b}{a}=\frac{c-d}{c}\)
các bn ơi giúp mình với mai mình hok rồi
Cho \(\frac{a}{b}\) = \(\frac{c}{d}\). Chứng minh:
a) \(\frac{11a+3b}{11c+3d}\) = \(\frac{3a-11b}{3c-11d}\)
b) \(\frac{a^2+c^2}{^{ }b^2+d^2}\) = \(\frac{ac}{bd}\)
c) \(\frac{4a^2+5b^4}{4c^4+5d^4}\) = \(\frac{a^2b^2}{c^2d^2}\)
giúp mình với các bn ơi
Cho \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\). Chứng minh:
a) \(\frac{a^2-b^2}{c^2-d^2}=\frac{ab}{cd}\)
b) \(\frac{\left(a-b\right)^2}{\left(c-d\right)^2}=\frac{ab}{cd}\)
GIúp 1 câu cx dc, ai giúp dc hai câu càng tốt
a ) Cho b2 = ac , c2 = bd . Chứng minh :
\(\frac{a^3+b^3+c^3}{b^3+c^3-d^3}=\left(\frac{a+b+c}{b+c-d}\right)^3\) với b , c , d\(\ne\) 0 , b + c \(\ne\) 0 , b3 + c3 \(\ne\) d3
b ) Cho N = \(\frac{9}{\sqrt{x}-5}\) . Tìm x \(\in\) Z để N có giá trị nguyên
m.n giúp mk mấy câu vio 7 với:
1)Cho \(D=\frac{10}{56}+\frac{10}{140}+\frac{10}{260}+......+\frac{10}{1400}\)
\(E=\frac{1}{1+2}+\frac{1}{1+2+3}+......+\frac{1}{1+2+3+....+24}\)
Tính tỉ số D/E?
2)Giả sử \(\frac{a+b}{a+c}=\frac{a-b}{a-c}\) và a khác c;a khác -c;ac khác 0
Tính giá trị biểu thức \(A=\frac{10b^2+9bc+c^2}{2b^2+bc+2c^2}\)
