Question

1. Cho △ABC nhọn, đường cao AH. Lấy D sao cho AB là trung trực của HD. Lấy E sao cho AC là đường trung trực của HE. Gọi M là giao điểm của DE và AB, N là giao điểm của DE và AC.

a) C/m △ADE cân

b) C/m HA là phân giác của \(\widehat{MHN}\).

2. Tìm số tự nhiên a sao cho a;8;15 là độ dài 3 cạnh của 1 tam giác vuông

Answer 1

Bài 2:

- Trường hợp 1: là độ dài một cạnh góc vuông.

Ta có:

\(a^2+8^2=15^2\) (định lí Py - ta - go).

\(\Rightarrow a^2=15^2-8^2\)

\(\Rightarrow a^2=225-64\)

\(\Rightarrow a^2=161\)

\(\Rightarrow a=\sqrt{161}\) (vì \(a>0\)).

Vì không là số tự nhiên nên trường hợp này không thỏa mãn.

- Trường hợp 2: là độ dài cạnh huyền.
Ta có: \(a^2=8^2+15^2\) (định lí Py - ta - go). \(\Rightarrow a^2=64+225\) \(\Rightarrow a^2=289\) \(\Rightarrow a=17\) (vì \(a>0\)). Vì là số tự nhiên nên trường hợp này thỏa mãn. Vậy \(a=17.\) Chúc bạn học tốt!