Question

1/ cho 3 số a, b, c thoả mãn điều kiện a + b + c = 0

Chứng minh: a³ + b³ + c³ = 3abc

2/ cho hình thoi ABCD có tâm O và Â = 60⁰ . gọi E là điểm đối xứng của B qua AD. chứng minh: tứ giác ABCE là hình thang cân

Answer 1

Bài 1:

ta có a+b+c=0 ⇒a+b=-c

Biến đổi vế trái, ta có

VT= a³+b³+c³

= a³+ 3a²b + 3ab² +b³ - 3a²b - 3ab² +c³

= (a+b)³- 3ab(a+b) +c³

= -c³ + 3abc +c³

= 3abc

Answer 2

Bài 2:

E đối xứng B qua AD

nên AE=AB; DE=DB

mà AB=BD

nên AE=AB=BD=DE

=>ABDE là hình thoi

=>AB//DE

=>C,D,E thẳng hàng

Vì ABDE là hình thoi

nên góc BAE=2*góc BAD=120 độ

=>góc BAE=góc ABC

Xét tứ giác ABCE có

AB//CE
góc BAE=góc ABC=120 độ

nên ABCE là hình thang cân