1. 7 đỉnh của một hình lập phương được điền số 0 và một đỉnh được điền số 1, môi lượt ta có thể chọn một cạnh và tăng số...

Violympic toán 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Vladislav Hoàng

23 tháng 4 2020 lúc 11:18

1. 7 đỉnh của một hình lập phương được điền số 0 và một đỉnh được điền số 1, môi lượt ta có thể chọn một cạnh và tăng số ghi trên 2 đỉnh ở hai đầu của cạnh đó thêm 1 đơn vị. Chứng minh rằng ta không thể làm sao cho cả 8 số trên 8 đỉnh này cùng chia hết cho 3.

2. Có thể sắp xếp các số 1, 1, 2, 2, 3, 3, ..., 2019, 2019, 2020, 2020 thành một dãy sao cho có đúng i−1 số khác ở giữa 2 số i với i = 1, 2, 3, 4, ..., 2020 được hay không?

Xin chân thành cảm ơn!

Các câu hỏi tương tự

Tạ Quang Hiếu

1 tháng 8 2021 lúc 21:55

Cho bảng ô vuông kích thước 9 x 9. Người ta điền các số 1, 2, ..., 81 vào các ô vuông của bảng, mỗi ô vuông một số và không có hai ô vuông nào điền số giống nhau theo một thứ tự nào đó. Chứng minh rằng tồn tại một bảng con 2 x 2 sao cho tổng các số trong bảng con này lớn hơn 137.

Xem chi tiết

Lớp 7 Toán Violympic toán 7

Văn Khoa Hồ

13 tháng 10 2021 lúc 20:49

Cho A và D là hai chữ số khác 0 và số có hai chữ số tạo bởi các chữ số này có các tính chất sau: 1. DA có thể phân tích thành tích của 2 và một số nguyên tố khác; 2. AD có thể phân tích thành tích của 2 và một số nguyên tố khác. Nếu A>D, hãy tìm số có hai chữ số AD.

Xem chi tiết

Lớp 7 Toán Violympic toán 7

Chi Nguyen

10 tháng 2 2020 lúc 20:28

Cho \(A=1-\frac{2019}{2020}+\left(\frac{2019}{2020}\right)^2-\left(\frac{2019}{2020}\right)^3+...+\left(\frac{2019}{2020}\right)^{2020}\). Chứng tỏ A ko phải là 1 số nguyên.

Mk cần gấp. Mai nộp rồi!!!

Xem chi tiết

Lớp 7 Toán Violympic toán 7

Bồ Công Anh

5 tháng 11 2016 lúc 17:37

Mình thật sự không biết đây là dạng toán lớp mấy... Dăng đại vào toán 7, mong các bạn giúp đỡ ạ! Cảm ơn nhiều!Bài 1: Một giải bóng đá có n đội tham gia thi đấu vòng tròn 1 lượt ( 2 đội bất kỳ đấu với nhau đúng 1 trận). Đội thắng được 3 điểm và đội thua không được điểm nào và đội hòa được 1 điểm. Kết thúc giải thưởng người ta nhận thấy rằng: số trận thắng thua gấp đôi trận hòa và tổng số điểm của các đội là 176. Tìm n?Bài 2: Một nước có 20 sân bay mà khoảng cách giữa 2 sân bay nào cũng khác nhau,...

Đọc tiếp

Mình thật sự không biết đây là dạng toán lớp mấy... Dăng đại vào toán 7, mong các bạn giúp đỡ ạ! Cảm ơn nhiều!

Bài 1: Một giải bóng đá có n đội tham gia thi đấu vòng tròn 1 lượt ( 2 đội bất kỳ đấu với nhau đúng 1 trận). Đội thắng được 3 điểm và đội thua không được điểm nào và đội hòa được 1 điểm. Kết thúc giải thưởng người ta nhận thấy rằng: số trận thắng thua gấp đôi trận hòa và tổng số điểm của các đội là 176. Tìm n?

Bài 2: Một nước có 20 sân bay mà khoảng cách giữa 2 sân bay nào cũng khác nhau, mỗi máy bay cất cánh từ 1 sân bay và bay đến sân bay nào gần nhất. C/m trên bất kì sân bay nào cũng không thể có quá 3 máy bay đến.

Thanksssssssssssssssssssssssssssssssssss ạ.............................. !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Xem chi tiết

Lớp 7 Toán Violympic toán 7

Rồng Lửa

6 tháng 4 2018 lúc 20:11

Dấu hiệu chia hết nè mấy bạn,hơi dài nhưng cố mà thuộc hết nha 1: Luôn chia hết cho 1 2: Có chữ số tận cùng chia hết cho 2 (0, 2, 4, 6, 8) 3: Tổng các chữ số chia hết chia cho 3 (27 - 2+79 chia hết cho 3) 4: Hai chữ số tận cùng chia hết cho 4 (200985416 - 16 chia hết cho 4) 5: Có chữ số tận cùng là 0 hoặc 5 (10, 15, 100043248345) 6: Đồng thời chia hết cho 2 và 3 (xem lại bên trên) 7: Đừng bận tâm... 8: Nếu 3 chữ số cuối chia hết cho 8 (543254893872256 - 256 chia hết cho 8). 9: Tổng các chữ số c...

Đọc tiếp

Dấu hiệu chia hết nè mấy bạn,hơi dài nhưng cố mà thuộc hết nha

1: Luôn chia hết cho 1
2: Có chữ số tận cùng chia hết cho 2 (0, 2, 4, 6, 8)
3: Tổng các chữ số chia hết chia cho 3 (27 -> 2+7=9 chia hết cho 3)
4: Hai chữ số tận cùng chia hết cho 4 (200985416 -> 16 chia hết cho 4)
5: Có chữ số tận cùng là 0 hoặc 5 (10, 15, 100043248345)
6: Đồng thời chia hết cho 2 và 3 (xem lại bên trên)
7: Đừng bận tâm...
8: Nếu 3 chữ số cuối chia hết cho 8 (543254893872256 -> 256 chia hết cho 8).
9: Tổng các chữ số chia hết cho 9 (27 -> 2+7=9)
10: Tận cùng là số 0 (120374320 -> 0)
Các cậu có thể dùng chúng để kiểm tra xem một số có bị chia hết bởi một số khác (không phải số nguyên tố) hay không bằng cách kết hợp lại. Ví dụ: Một số chia hết cho 12 thì sẽ chia hết đồng thời cho 4 và 3; hoặc 9 và 4 nếu nó chia hết cho 36.

: 11 thật ra có tới hai quy tắc.
1. Nếu một số có hiệu của tổng các chữ số hàng chẵn và tổng các chữ số hàng lẻ hoặc ngược lại là bội số của 11 thì số đó chia hết cho 11. Lấy 4972 làm ví dụ.
(9+2) - (4+7) = 0 -> chia hết cho 11
2. Bắt cặp từng chữ số và tính tổng của chúng. Nếu kết quả chia hết cho 11 thì số đó cũng vậy. 52635 là ví dụ.
05+26+35 = 66 chia hết cho 11.

Số 7 cũng không quá tệ đâu. Lấy chữ số cuối cùng nhân cho 2 và lấy phần còn lại trừ đi kết quả cho tới khi biết được nó có chia hết cho 7 hay không. Ví dụ nhé:
Số 553. 55-6 = 49. 4-18 = -14. -1- (-8) = 7.

"x% của y = y% của x
y (x/100) = x (y/100)
yx/100 = xy/100
Do đó, nếu bạn muốn tính phần trăm trong đầu thì có thể đảo ngược chúng lại sẽ giúp mọi chuyện dễ dàng hơn đấy.
Ví dụ: 2% của 50 sẽ bằng 50% của 2"
Nếu bạn muốn tính nhanh trung bình cộng của vài số thì đây một là mẹo khá hay nếu các số đó không quá phức tạp.
50, 52, 47, 61.
Đầu tiên xem số nhỏ nhất là 0 (47) rồi tìm khoảng cách giữa nó với từng số (3, 5, 0, 14)
Sau đó cộng chúng lại với nhau (22) và chia cho tổng số chữ số (22/4 = 5.5).
Cuối cùng cộng số đó với số nhỏ nhất 5.5+47 = 52.5
Nói chung cách này nhanh hơn vì nó dễ hơn việc cộng các con số lớn lại với nhau; và độ dễ sẽ tỉ lệ thuận theo cấp số nhân với giá trị của các con số ban đầu.
Tương tự như vậy, nhưng bạn có thể bắt đầu ở bất kỳ số nào không nhất thiết phải chọn số nhỏ nhất. Lấy ví dụ của bạn tôi sẽ chọn số 52. Do đó khoảng cách lần lượt là -2, 0, -5 và 9. Theo công thức trên ta có (-2-5+9)/4 = 0.5 và sẽ cho ra kết quả là 52.5.
Việc chọn một số ở giữa dãy như vậy sẽ giúp tổng nhỏ hơn, và loại trừ bớt vài số ngay từ lúc đầu. Tôi cũng có thể chọn 54 vì tôi nhận ra 54 nằm ngay chính giữa 47 và 61, vậy nên thay vào công thức chỉ còn là (-4-2)/4 = -1.5 và câu trả lời vẫn là 52.5. Nhiều cách vận dụng nhỉ!
Để tính nhẩm tích của bất kỳ số có 2 chữ số nào với 11 chỉ cần tính tổng của 2 chữ số đó và đặt vào giữa.
Ví dụ: 36*11; 3+6 = 9; 36 -> 3 (9) 6 > 396.
Điều này cũng đúng với các số có 3 hoặc 4 chữ số và hơn thế nữa. Chú ý: Nếu tổng của chúng từ 10 trở lên thì bù 1 vào chữ số đứng trước nó. 75*11, 7+5 = 12, 7 (12) 5 -> 825.
Để ước chừng căn bậc 2 của một số:
1. Tính hiệu của nó với số chính phương nhỏ hơn gần nhất.
2. Chia kết quả cho căn bậc 2 của số chính phương nhỏ hơn gần nhất.
3. Chia tiếp cho 2.
4. Cộng cho căn bậc 2 của số chính phương nhỏ hơn gần nhất.
Ví dụ ta muốn tính căn bậc 2 của 19
1. Trừ cho số chính phương nhỏ hơn gần nhất: 16. Ta được 3.
2. Chia cho căn bậc 2 của 16 (4). Ta được 3/4.
3. Chia tiếp cho 2. Ta được 3/8
4. Cộng cho căn bậc 2 của 16. Ta được 4.375
Tôi nghĩ numberfile hay vài kênh youtube cũng có làm video về trò này rồi.
Để tính bình phương của bất kì số nào có 2 chữ số và tận cùng là 5, đặt 25 vào cuối kết quả rồi nhân số đứng trước số 5 cho số lớn hơn nó 1 đơn vị. Ví dụ tính 55 bình phương ta sẽ đặt 25 vào cuối kết quả rồi lấy 5x6 để có 30 rồi đặt nó vào trước 25 và có kết quả cuối cùng là 3025(Trans:thật ra mẹo này cũng áp dụng được cho các số có từ 3 chữ số trở lên.)
Khi tính bình phương một số, một mẹo hữu ích đó là thêm/bớt số đó để có đc 2 con số ta có thể dễ dàng tính tích của chúng. Nhân chúng với nhau, sau đó cộng với bình phương của khoảng cách từ 2 số đó tới số gốc.
Tôi nghĩ tôi giải thích tệ quá, nên thôi tôi ví dụ vậy.
Để tính bình phương của 23. Thêm/bớt 3 đơn vị, ta được 20x26 = 520. Rồi cộng thêm bình phương của 3. 529 là kết quả sau cùng.
Hoặc tính bình phương của 96. 92x100 = 9200. Cộng bình phương của 4 vào kết quả sẽ là 9216.
Nếu muốn tìm tích của 2 số có 2 chữ số, bạn cũng có thể dùng phương pháp FOIL.
Ví dụ: 23 x 62
Phép tính trên tương đương với (20+3)(60+2)
Bỏ ngoặc ra ta sẽ có (20)(60) + (20)(2) + (3)(60)+ (3)(2)
Đơn giản hóa thành: 1200 + 40 + 180 +6 = 1426
Bạn cũng có thể dùng cho các số lớn hơn tuy nhiên từ 3 chữ số trở lên thì nó có vẻ khá vô dụng, ít ra là đối với tôi.

Xem chi tiết

Lớp 7 Toán Violympic toán 7

Natsu Dragneel

25 tháng 7 2018 lúc 11:34

Mỗi ô vuông đơn vị bảng của bảng kích thước 10.10 (10 dòng, 10 cột) được ghi một số nguyên dương không vượt quá 10 sao cho bất kì 2 số nào ghi trong 2 ô chung cạnh hoặc chung đỉnh của bảng là hai số nguyên tố cùng nhau. Chứng minh tồn tại một số được ghi ít nhất 17 lần.

Xem chi tiết

Lớp 7 Toán Violympic toán 7

Ánh Dương Hoàng Vũ

5 tháng 3 2017 lúc 12:34

Bài 1: Tìm số tự nhiên a nhỏ nhất sao cho khi chia a cho dfrac{3}{5}và 1dfrac{3}{7}ta đều được kết quả là các số tự nhiên. Bài 2: Tính tổng của tất cả các số có 4 chữ số khác nhau được lập từ 4 chữ số sau: 1;2;3;4. Bài 3: Từ 5 chữ số 1;2;3;4;5 có thể lập được bao nhiêu số có 3 chữ số chia hết cho 2? Mấy bạn CTV hoặc ôn HSG môn Toán thì vào giúp mk với nhé.Mk sắp thi rùi.Cảm ơn các bạn trước nha.

Đọc tiếp

Bài 1: Tìm số tự nhiên a nhỏ nhất sao cho khi chia a cho \(\dfrac{3}{5}\)và \(1\dfrac{3}{7}\)ta đều được kết quả là các số tự nhiên.

Bài 2: Tính tổng của tất cả các số có 4 chữ số khác nhau được lập từ 4 chữ số sau: 1;2;3;4.

Bài 3: Từ 5 chữ số 1;2;3;4;5 có thể lập được bao nhiêu số có 3 chữ số chia hết cho 2?

Mấy bạn CTV hoặc ôn HSG môn Toán thì vào giúp mk với nhé.Mk sắp thi rùi.Cảm ơn các bạn trước nha.

Xem chi tiết

Lớp 7 Toán Violympic toán 7

Minz Ank

19 tháng 5 2021 lúc 18:23

Cho một bảng vuông 3 x 3 ô . Trong mỗi ô của bảng viết số 1 hoặc số -1 . Gọi d_ilà tích các số trên dòng i ( i = 1,2,3), c_klà tích các số trên cột k (k=1,2,3).

a) Chứng minh rằng không thể xảy ra : d₁+d₂+d₃+c₁+c₂+c₃=0

b) Xét bài toán với bảng vuông n x n.

Xem chi tiết

Lớp 7 Toán Violympic toán 7

Hồ Phúc Đạt

4 tháng 12 2021 lúc 21:00

Giải giúp em với anh chị ơi,5 sao ạ em cảm ơn(lời giải chi tiết ạ)

Chọn 3 chữ số có lặp lại từ 0, 1, 2, 4, 6 để tạo các số có 3 chữ số. Trong số này

số đó có bao nhiêu số chia hết cho 4?

Xem chi tiết

Lớp 7 Toán Violympic toán 7

Violympic toán 7

Khoá học trên OLM (olm.vn)

Khoá học trên OLM (olm.vn)

Violympic toán 7

Câu hỏi

Khoá học trên OLM (olm.vn)

Khoá học trên OLM (olm.vn)