Question

1 (1,5đ): Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a.2x3 – 8x2 + 8x b. 2x2 – 3x – 5 c. x2y – x3 – 9y + 9x

2 (1đ): Tìm đa thức A biết:

A.(2x – 5) = 2x3 – 7×2 + 9x – 10

3. (3,5đ): Cho biểu thức: P = [(2x – 1)/(x + 3) – x/(3 – x) – (3 – 10x)/(x2 – 9)] : [(x + 2)/(x – 3) a.Rút gọn P và tìm điều kiện xác định của P

b. Tính giá trị của P khi x2 – 7x + 12 = 0

c. Tìm các giá trị nguyên của x để P có giá trị nguyên dương

4. (3,5đ): Cho ∆ ABC có 3 góc nhọn và AB < AC. Các đường cao BE, CF cắt nhau tại H. Gọi M là trung điểm của BC. K là điểm đối xứng với H qua M.

a. Chứng minh: Tứ giác BHCK là hình bình hành

b. Chứng minh: BK ⊥ AB và CK ⊥ AC

c. Gọi I là điểm đối xứng với H qua BC. Chứng minh: Tứ giác BIKC là hình thang cân.

d. BK cắt HI tại G. Tam giác ABC phải có thêm điều kiện gì để tứ giác GHCK là hình thang cân.

5 (0,5đ): Cho các số x, y thỏa mãn điều kiện:

2x2 + 10y2 – 6xy – 6x – 2y + 10 = 0

Hãy tính giá trị của biểu thức: A = [(x + y – 4)2018 – y2018]/x

Answer 1

Bài 1:

a: \(=2x\left(x^2-4x+4\right)=2x\left(x-2\right)^2\)

b: =2x^2-5x+2x-5

=(2x-5)(x+1)

c: \(=x^2\left(y-x\right)-9\left(y-x\right)=\left(y-x\right)\left(x-3\right)\left(x+3\right)\)