Question

Answer 1

Bài 2 : (Đề 5)

Ta có : \(CD//AB\left(CD\perp EA;AB\perp EA\right)\)

Áp dụng định lý Ta-lét cho tam giác ABE, ta có :

\(\dfrac{EC}{EA}=\dfrac{CD}{AB}\)

\(\Rightarrow AB=\dfrac{CD.EA}{EC}=\dfrac{2.10}{4}=5\left(m\right)\)

Lưu ý : sửa \(EC=4\left(cm\right);EA=10\left(cm\right)\) thành \(EC=4\left(m\right);EA=10\left(m\right)\)

 

Answer 2

Bài 1(Đề 5)

a: Xét ΔABC có

E,D lần lượt là trung điểm của AB,AC

=>ED là đường trung bình của ΔABC

=>ED//BC và \(ED=\dfrac{1}{2}BC\)(1)

Xét ΔGBC có

F,K lần lượt là trung điểm của GB,GC

=>FK là đường trung bình của ΔGBC

=>FK//BC và FK=BC/2(2)

Từ (1),(2) suy ra ED=FK

ta có: ED//BC

FK//BC

Do đó: ED//FK

Xét tứ giác EDKF có

ED//KF

ED=FK

Do đó: EDKF là hình bình hành

b: Để EDKF là hình chữ nhật thì EF\(\perp\)ED

mà ED//BC

nên EF\(\perp\)BC

Xét ΔABG có

E,F lần lượt là trung điểm của BA,BG

=>EF là đường trung bình của ΔABG

=>EF//AG

=>AG\(\perp\)BC

Xét ΔABC có

BD,CE là các đường trung tuyến

BD cắt CE tại G

Do đó: G là trọng tâm của ΔABC

Xét ΔABC có

AG là đường trung tuyến

AG\(\perp\)BC

Do đó: ΔABC cân tại A

=>AB=AC