\(log_a\left(ac^2\right)=log_c\left(b^3c\right)\Leftrightarrow1+2log_ac=1+3log_cb\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2log_ac-3log_cb=0\\2log_ac+log_cb=8\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}log_ac=3\\log_cb=2\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow P=log_ab+log_ca+2log_cb=\dfrac{log_cb}{log_ca}+log_ca+2log_cb=log_ca.log_cb+log_ca+2log_cb\)