Bài 1: Lũy thừa
Các câu hỏi tương tự
Cho a, b là những số thực dương. Rút gọn các biểu thức sau:
a) dfrac{a^{dfrac{4}{3}}(a^{dfrac{-1}{3}}+a^{dfrac{2}{3}})}{a^{dfrac{1}{4}}(a^{dfrac{3}{4}}+a^{dfrac{-1}{4}})}
b) dfrac{b^{dfrac{1}{5}} (sqrt[5]{b^4}-sqrt[5]{b^{-1}})}{b^{dfrac{2}{3}}(sqrt[3]{b}-sqrt[3]{b^{-2}})}
c) dfrac{a^{dfrac{1}{3}}b^{dfrac{-1}{3}}-a^{dfrac{-1}{3}}b^{dfrac{1}{3}}}
{sqrt[3]{a^2}-sqrt[3]{b^2}}
d) dfrac{a^{dfrac{1}{3}} sqrt{b}+b^{dfrac{1}{3}} sqrt{a}}
{sqrt[6]{a}+sqrt[6]{b}}
Đọc tiếp
Cho a, b là những số thực dương. Rút gọn các biểu thức sau:
\(a)\ \dfrac{a^{\dfrac{4}{3}}(a^{\dfrac{-1}{3}}+a^{\dfrac{2}{3}})}{a^{\dfrac{1}{4}}(a^{\dfrac{3}{4}}+a^{\dfrac{-1}{4}})}\)
\(b)\ \dfrac{b^{\dfrac{1}{5}} (\sqrt[5]{b^4}-\sqrt[5]{b^{-1}})}{b^{\dfrac{2}{3}}(\sqrt[3]{b}-\sqrt[3]{b^{-2}})}\)
\(c)\ \dfrac{a^{\dfrac{1}{3}}b^{\dfrac{-1}{3}}-a^{\dfrac{-1}{3}}b^{\dfrac{1}{3}}}
{\sqrt[3]{a^2}-\sqrt[3]{b^2}}\)
\(d)\ \dfrac{a^{\dfrac{1}{3}} \sqrt{b}+b^{\dfrac{1}{3}} \sqrt{a}}
{\sqrt[6]{a}+\sqrt[6]{b}}\)
Cho a và b là các số dương. Đơn giản các biểu thức sau :
a) dfrac{a^{dfrac{4}{3}}left(a^{-dfrac{1}{3}}+a^{dfrac{2}{3}}right)}{a^{dfrac{1}{4}}left(a^{dfrac{3}{4}}+a^{-dfrac{1}{4}}right)}
b) dfrac{a^{dfrac{1}{3}}sqrt{b}+b^{dfrac{1}{3}}sqrt{a}}{sqrt[6]{a}+sqrt[6]{b}}
c) left(sqrt[3]{a}+sqrt[3]{b}right)left(a^{dfrac{2}{3}}+b^{dfrac{2}{3}}-sqrt[3]{ab}right)
d) left(a^{dfrac{1}{3}}+b^{dfrac{1}{3}}right):left(2+sqrt[3]{dfrac{a}{b}}+sqrt[3]{dfrac{b}{a}}right)
Đọc tiếp
Cho a và b là các số dương. Đơn giản các biểu thức sau :
a) \(\dfrac{a^{\dfrac{4}{3}}\left(a^{-\dfrac{1}{3}}+a^{\dfrac{2}{3}}\right)}{a^{\dfrac{1}{4}}\left(a^{\dfrac{3}{4}}+a^{-\dfrac{1}{4}}\right)}\)
b) \(\dfrac{a^{\dfrac{1}{3}}\sqrt{b}+b^{\dfrac{1}{3}}\sqrt{a}}{\sqrt[6]{a}+\sqrt[6]{b}}\)
c) \(\left(\sqrt[3]{a}+\sqrt[3]{b}\right)\left(a^{\dfrac{2}{3}}+b^{\dfrac{2}{3}}-\sqrt[3]{ab}\right)\)
d) \(\left(a^{\dfrac{1}{3}}+b^{\dfrac{1}{3}}\right):\left(2+\sqrt[3]{\dfrac{a}{b}}+\sqrt[3]{\dfrac{b}{a}}\right)\)
Chứng minh rằng:
\(a)\ (\dfrac{1}{3})^{2\sqrt{5}}<(\dfrac{1}{3})^{3\sqrt{2}}\)
\(b)\ 7^{\sqrt[6]{3}}<7^{\sqrt[3]{6}}\)
Tính :
a) left(dfrac{1}{16}right)^{-dfrac{3}{4}}+810000^{0,25}-left(7dfrac{19}{32}right)^{dfrac{1}{5}}
b) left(0,001right)^{-dfrac{1}{3}}-2^{-2}.64^{dfrac{2}{3}}-8^{-1dfrac{1}{3}}
c) 27^{dfrac{2}{3}}-left(-2right)^{-2}+left(3dfrac{3}{8}right)^{-dfrac{1}{3}}
d) left(-0,5right)^{-4}-625^{0,25}-left(2dfrac{1}{4}right)^{-1dfrac{1}{2}}
Đọc tiếp
Tính :
a) \(\left(\dfrac{1}{16}\right)^{-\dfrac{3}{4}}+810000^{0,25}-\left(7\dfrac{19}{32}\right)^{\dfrac{1}{5}}\)
b) \(\left(0,001\right)^{-\dfrac{1}{3}}-2^{-2}.64^{\dfrac{2}{3}}-8^{-1\dfrac{1}{3}}\)
c) \(27^{\dfrac{2}{3}}-\left(-2\right)^{-2}+\left(3\dfrac{3}{8}\right)^{-\dfrac{1}{3}}\)
d) \(\left(-0,5\right)^{-4}-625^{0,25}-\left(2\dfrac{1}{4}\right)^{-1\dfrac{1}{2}}\)
Cho biểu thức \(f\left(x\right)=5^{\sqrt{1+\dfrac{1}{x^2}+\dfrac{1}{\left(x+1\right)^2}}}\), với x>0. Biết rằng f(1).f(2)...f(2020) = \(5^{\dfrac{m}{n}}\) với m, n là các số nguyên dương và phân số m/n tối giản. Chứng minh m-n^2 = -1
Cho a, b là những số thực dương. Viết các biểu thức dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ:
\(a)\ a^{\dfrac{1}{3}}.\sqrt a\)
\(b)\ b^{\dfrac{1}{2}}.b^{\dfrac{1}{3}}.\sqrt[6]{b}\)
\(c)\ a^{\dfrac{4}{3}}:\sqrt[3]{a}\)
\(d)\ \sqrt[3]{b}:b^{\dfrac{1}{6}}\)
Tính:
\(a)\ 9^{\dfrac{2}{5}}.27^{\dfrac{2}{5}}\)
\(b)\ 144^{\dfrac{3}{4}}:9^{\dfrac{3}{4}}\)
\(c)\ (\dfrac{1}{16})^{-0,75}+(0,25)^{\dfrac{-5}{2}}\)
\(d)\ (0,04)^{-1,5}-(0,125)^{\dfrac{-2}{3}} \)
Biểu thức thu gọn của \(P=\dfrac{a^{\dfrac{1}{3}}\sqrt{b}+b^{\dfrac{1}{3}}\sqrt{a}}{\sqrt[6]{a}+\sqrt[6]{b}}-\sqrt[3]{ab}\) là
Viết các số sau theo thứ tự tăng dần:
\(a)\ 1^{3,75};\ 2^{-1};\ (\dfrac{1}{2})^{-3}\)
\(b)\ 98^0;\ (\dfrac{3}{7})^{-1};\ 32^{\dfrac{1}{5}}\)