a: Ta có: \(\widehat{MHO}=90^0\)
=>H nằm trên đường tròn đường kính MO(1)
Ta có: \(\widehat{MAO}=\widehat{MBO}=90^0\)
=>M,A,B,O cùng thuộc đường tròn đường kính MO(2)
Từ (1) và (2) suy ra M,A,B,O,H cùng thuộc đường tròn đường kính MO
b: Xét (O) có
MA,MB là các tiếp tuyến
Do đó: MA=MB
=>M nằm trên đường trung trực của AB(3)
Ta có: OA=OB
=>O nằm trên đường trung trực của AB(4)
Từ (3) và (4) suy ra OM là đường trung trực của AB
=>OM\(\perp\)AB tại I và I là trung điểm của AB
Xét ΔOIK vuông tại I và ΔOHM vuông tại H có
\(\widehat{IOK}\) chung
Do đó: ΔOIK~ΔOHM
=>\(\dfrac{OI}{OH}=\dfrac{OK}{OM}\)
=>\(OH\cdot OK=OI\cdot OM\)
Đúng 1
Bình luận (0)
