Question

Answer 1

Câu 3:

a: Xét ΔABC có

M,N lần lượt là trung điểm của AB,AC

=>MN là đường trung bình của ΔABC

=>MN//BC và \(MN=\dfrac{BC}{2}\)

Ta có: MN//BC

I\(\in\)BC

Do đó: MN//BI

Ta có: \(MN=\dfrac{BC}{2}\)

\(BI=CI=\dfrac{BC}{2}\)

Do đó: MN=BI=CI

Xét tứ giác MNIB có

MN//IB

MN=IB

Do đó: MNIB là hình bình hành

b: Ta có: MNIB là hình bình hành

=>IN=MB

mà MB=AM

nên IN=AM

Xét ΔAMN và ΔNIC có

AM=NI

\(\widehat{AMN}=\widehat{NIC}\left(=\widehat{B}\right)\)

MN=IC

Do đó: ΔAMN=ΔNIC

Bài 1:

a: Xét ΔABC có MN//BC

nên \(\dfrac{AM}{MB}=\dfrac{AN}{NC}\)

=>\(\dfrac{AM}{1,5}=\dfrac{4}{2}=2\)

=>AM=2*1,5=3

b: Xét ΔABC có MN//BC

nên \(\dfrac{AM}{MB}=\dfrac{AN}{NC}\)

=>\(\dfrac{AM}{3,2}=\dfrac{8}{4}=2\)

=>AM=2*3,2=6,4

AM+MB=AB

=>AB=3,2+6,4=9,6

c: AM+MB=AB

=>AB=7+3,5=10,5

Xét ΔABC có MN//BC

nên \(\dfrac{AM}{AB}=\dfrac{MN}{BC}\)

=>\(\dfrac{MN}{12}=\dfrac{7}{10,5}=\dfrac{2}{3}\)

=>MN=12*2/3=8