Gọi số sách ở thư viện thứ nhất trước khi chuyển là x quyển
Số sách thư viện thứ nhất sau khi chuyển là : x - 3000 quyển
Số sách ban đầu ở thư viện t2 là : 15000 - x quyển
Số sách ở thư viện t2 sau khi chuyển là 15000 - x + 3000 = 18000 - x quyển
Ta có PT : x - 3000 = 18000 - x
\(\Leftrightarrow x=10500\)
Vậy số sách ban đầu ở thư viện 1 là 10500 quyển, ở thư viện t2 là : 4500 quyển
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC), có đường cao AH.
a) Chứng minh tam giác BHA đồng dạng tam giác BAC b) Vẽ BD là đường phân giác của tam giác ABC cắt AH tại K. Chứng minh BA.BK=BD.BH c) Qua C vẽ đường thẳng vuông góc với BD tại E. Chứng minh: AE=EC d) Kéo dài BA và CE cắt nhau tại M. MD cắt BC tại I. Chứng minh EB là tia phân giác góc IEAtính diện tích toàn phần của một hình lăng trụ đứng tứ giắc đều có độ dài cạnh đáy là 6cm,chiều cao là 7cm
mong mn giúp đõ mai mik nộp rồi
thank you
Câu 1: Cho hình bình hành ABCD có BC=2AB và góc B=60 độ. Gọi E, F theo thứ tự là trung điểm của BC và AD.
a) Chứng minh tứ giác ECDF là hình thoi
b) Tính số đo góc AED
(Vẽ cả hình và viết giả thiết-kết luận ra hộ mình nha)
Cho ΔABC vuông tại A đường cao AH, có AB=6cm, AC=8cm. Kẻ HM vuông góc với AB (MϵAB), HN (NϵAC).
a) Cm: ΔABC đồng dạng ΔHAC
b) Tính: BC, AH, MN
c) Cm: AB.AM= AC.AN
d) Tính tỉ số dt ANM/ ABC = ? ; Diện tích ANM= ?
Bài 1.CHo tam giác nhọn ABC có các đường cao AD , BE , CF cắt nhau tại H
1. Chứng minh tam giác ABE và tam giác ACF đồng dạng
Xét \(\Delta ABE\) và \(\Delta ACF\) :
\(\widehat{AEB}=\widehat{AFC}\) (\(=90^o\) )
\(\widehat{A}\) chung
\(\Rightarrow\Delta ABE\sim\Delta ACF\left(g.g\right)\)
2.Chứng minh \(\widehat{AEF}=\widehat{ABC}\)
Vì tam giác ABE đồng dạng với tam giác ACF ( cmt )
\(\Rightarrow\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{AF}{AE}\)
Xét tam giác AEF và tam giác ABC:
\(\widehat{A}\) chung
\(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{AF}{AE}\) (cmt )
\(\Rightarrow\Delta AEF\sim\Delta ABC\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{AEF}=\widehat{ABC}\) ( hai góc t/ứ)
3.Vẽ DM vuông gosc với AC tại M . Gọi K là giao điểm của CH và DM . Chứng minh \(\dfrac{BH}{EH}=\dfrac{DK}{MK}\) và \(AH.AD+CH.CF=\dfrac{CD^4}{CM^2}\)
Bài 2 : Cho ba số \(x,y,z\) khác 0 và \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}=0\) . Tính giá trị của biểu thức \(P=\dfrac{2017}{3}xyz\left(\dfrac{1}{x^3}+\dfrac{1}{y^3}+\dfrac{1}{z^3}\right)\)
Cho M là 1 điểm nằm trong hình chữ nhật ABCD, giả sử MA=3,MB=2,MC=1.Tính MD
cho tam giác abc vuông tại a(ab<ac),m là trung điểm ucar bc.qua m kẻ đường thẳng vuông góc với bc cắt ac tại d,cắt ba tại e.gọi k là điểm đối xứng với d qua a.
cm:a)be=ce.
b)ac.cd=bc2/2
c)ab.me=ac.mb
d)tam giác abc cần thêm điều kiện gì để tứ giác bdek là hình thoi
Giúp mình chi tiết bài này vs
đừng chép mạng nha , tự làm giùm mình vs
Giúp em chi tiết bài này với
