giúp mình câu d thui mn ơi :333, mình cám ơn mn ạ
a) Xét ΔABC vuông tại A và ΔHAC vuông tại H có
\(\widehat{C}\) chung
Do đó: ΔABC\(\sim\)ΔHAC(g-g)
b) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow BC^2=6^2+8^2=100\)
hay BC=10(cm)
Vậy: BC=10cm
b) Ta có: ΔABC\(\sim\)ΔHAC(cmt)
nên \(\dfrac{AB}{AH}=\dfrac{BC}{AC}\)(Các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)
\(\Leftrightarrow\dfrac{6}{AH}=\dfrac{10}{8}=\dfrac{5}{4}\)
hay AH=4,8(cm)
Vậy: AH=4,8cm
b) Xét tứ giác ANHM có
\(\widehat{NAM}=90^0\left(\widehat{BAC}=90^0;N\in AC;M\in AB\right)\)
\(\widehat{ANH}=90^0\left(HN\perp AC\right)\)
\(\widehat{AMH}=90^0\left(HM\perp AB\right)\)
Do đó: ANHM là hình chữ nhật(Dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật)
Suy ra: AH=NM(Hai đường chéo của hình chữ nhật ANHM)
mà AH=4,8cm(cmt)
nên MN=4,8cm
Vậy: MN=4,8cm
c) Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔAHB vuông tại H có HM là đường cao ứng với cạnh huyền AB, ta được:
\(AM\cdot AB=AH^2\)(1)
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔAHC vuông tại H có HN là đường cao ứng với cạnh huyền AC, ta được:
\(AN\cdot AC=AH^2\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra \(AM\cdot AB=AN\cdot AC\)(Đpcm)
