Ta có:
1) \(3\overrightarrow{IA}-2\overrightarrow{IB}+\overrightarrow{IC}=\overrightarrow{0}\)
\(\overrightarrow{IA}+\overrightarrow{IC}+2\left(\overrightarrow{IA}-\overrightarrow{IB}\right)=\overrightarrow{0}\)
\(2\overrightarrow{ID}=2\overrightarrow{AB}\) (D trung điểm AC)
\(\overrightarrow{ID}=\overrightarrow{AB}\)
=> I là điểm thứ tư của h.b.h ABDI
2) \(\overrightarrow{MN}=3\overrightarrow{MA}-2\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}\)
\(=3\left(\overrightarrow{MI}+\overrightarrow{IA}\right)-2\left(\overrightarrow{MI}+\overrightarrow{IB}\right)+\overrightarrow{MI}+\overrightarrow{IC}\)
\(=2\overrightarrow{MI}\) \(\left(3\overrightarrow{IA}-2\overrightarrow{IB}+\overrightarrow{IC}=\overrightarrow{0}\right)\)
=> MN đi qua điểm I cố định
