a: ΔOMN cân tại O
mà OE là trung tuyến
nên OE vuông góc MN
góc OEA=góc OBA=góc OCA=90 độ
=>O,E,B,A,C cùng thuộc đường tròn đường kính OA
=>OEBC nội tiếp
b: Xét ΔACM và ΔANC có
góc ACM=góc ANC
góc CAM chung
=>ΔACM đồng dạng với ΔANC
=>AC/AN=AM/AC
=>AC^2=AN*AM