a: Gọi O là giao của AC và BD
=>\(O\in\left(SAC\right)\cap\left(SBD\right)\)
mà \(S\in\left(SAC\right)\cap\left(SBD\right)\)
nên \(\left(SAC\right)\cap\left(SBD\right)=SO\)
b: Kẻ Sx//AD//BC
=>(SAD) giao (SBC)=xy, xy đi qua S và xy//AD//BC
c: Xét ΔSAB co SM/SA=SN/SB
nên MN//AB
=>MN//(ABCD)
Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A'B'C'. Gọi M và M' lần lượt là trung điểm của các cạnh BC và B'C'
a) Chứng minh rằng AM song song với A'M'
b) Tìm giao tuyến của mặt phẳng (AB'C') với đường thẳng A'M
c) Tìm giao tuyến d của hai mặt phẳng (AB'C') và (BA'C')
d) Tìm giao điểm G của đường thẳng d với mặt phẳng (AM'M)
Chứng minh G là trọng tâm của tam giác AB'C'
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành ABCD. O là giao điểm hai đường chéo, AC = a, BD = b, tam giác SBD đều. Gọi I là điểm di động trên đoạn AC với \(AI=x,\left(0< x< a\right)\). Lấy \(\left(\alpha\right)\) là mặt phẳng đi qua I và song song với mặt phẳng (SBD)
a) Xác định thiết diện của mặt phẳng \(\left(\alpha\right)\) với hình chóp S.ABCD
b) Tìm diện tích S của thiết diện ở câu a) theo \(a,b,x\). Tìm \(x\) để S lớn nhất ?
Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A'B'C'. Gọi H là trung điểm củ A'B'
a) Chứng minh rằng CB'//A'I'
b) Tìm giao tuyến d của (AB'C') và (ABC)
Giải phương trình lượng giác \(\sqrt{3}.cos 3x - sin 3x =2\)
cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành tâm O. gọi E, F lần luot trung điểm SB, SC. Tìm mặt phẳng song song mp (OEF)??
cho hình lăng trụ tam giác ABC. A'B'C'. gọi M trung điểm cạnh AB. Mặt phẳng (P) đi qua M song song B'C và AA' cắt cạnh AC tại I. Tính tỉ số \(\frac{IA}{IC}\)?
cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông tâm O , cạnh a, SA vuông góc (ABCD), SA=a căn 3
a) chứng minh rằng : CD vuông góc (SAD)
b) chứng minh rằng : (SAC) vuông góc (SBD)
c) xác định và tính góc giữa SD và (ABCD)
cho tứ diên ABCD. Trên các cạnh AB, BC, CD, DA lần luot lấy M, N, P, Q sao cho 3MA=2MB; 3NB=NC; PD=2PC; QD=kQA. tìm k để bốn điểm M, N, P, Q đồng phẳng?
Cho hai tia Ax, By chéo nhau. Lấy M, N lần lượt là các điểm di động trên Ax, By. Gọi \(\left(\alpha\right)\) là mặt phẳng chứa By và song song với Ax. Đường thẳng qua M và song song với AB cắt \(\left(\alpha\right)\) tại M'
a) Tìm tập hợp điểm M' ?
b) Gọi I là trung điểm của MN. Tìm tập hợp các điểm I khi AM = BN ?
cho 2 hình vuông ABCD, ABEF không đồng phẳng. Trên AC, BF lấy 2 điểm M, N sao cho AM= BN. Các đườngsong song với AB vẽ từ M, N lần lượt cắt AD; AF tại M',N'.
Gọi I là trung điểm MN tìm tập hợp điểm I khi M,N di động
(Giúp Mình Với)
