Bài 1: Cho ΔABC nhọn (ABAC) đường cao AH. Vẽ HE ⊥ AB ở E, HF ⊥ AC ở F. a) Cho AE 16cm, EH12cm. Tính AH,EB và tan BAH.b) Chứng minh AE.ABAF.ACc) Chứng minh ΔAEF đồng dạng ΔACB và tính chính xác diện tích của ΔAEF biết ACB45^o.Bài 2: Cho ΔABC vuông tại A a) Chứng minh dfrac{BC}{sin A}dfrac{AC}{sin B}dfrac{AB}{sin C}b) Chứng minh BC^2AB^2+AC^2-2AB.AC.cosA. Bài 3: Cho ΔABC vuông tại A có AH là đường cao. Gọi E,F lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC. a) Chứng minh: AEHF là hình chữ n...
Đọc tiếp
Bài 1: Cho ΔABC nhọn (AB<AC) đường cao AH. Vẽ HE ⊥ AB ở E, HF ⊥ AC ở F.
a) Cho AE= 16cm, EH=12cm. Tính AH,EB và tan BAH.
b) Chứng minh AE.AB=AF.AC
c) Chứng minh ΔAEF đồng dạng ΔACB và tính chính xác diện tích của ΔAEF biết ACB=\(45^o\).
Bài 2: Cho ΔABC vuông tại A
a) Chứng minh \(\dfrac{BC}{\sin A}=\dfrac{AC}{\sin B}=\dfrac{AB}{\sin C}\)
b) Chứng minh \(BC^2=AB^2+AC^2-2AB.AC.cosA.\)
Bài 3: Cho ΔABC vuông tại A có AH là đường cao. Gọi E,F lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC.
a) Chứng minh: AEHF là hình chữ nhật và AE.AB=AF.AC
b) Chứng minh: \(AB^2-AC^2=BH^2-CH^2\)
c) Chứng minh: \(\dfrac{1}{BH^2}-\dfrac{1}{CH^2}=\dfrac{1}{HE^2}-\dfrac{1}{HF^2}\)
d) Chứng minh: \(AH^3=BC.BE.CF\)
e)Chứng minh: BH.CH= AE.BE + AF.CF
