Ta có hình vẽ sau:
a) Vì \(D,C\in\left(O;\dfrac{AB}{2}\right)\)nên \(\widehat{D_1}=\widehat{C_1}=90^o\) trong khi \(\left[{}\begin{matrix}D\in AH\\C\in BH\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\widehat{EDH}=\widehat{ECH}=90^o\)
Tứ giác HCED có: \(\widehat{EDH}+\widehat{ECH}=90^o+90^o=180^o\)
\(\widehat{EDH}\) và \(\widehat{ECH}\) là 2 góc đối nhau
➤Tứ giác HCED nội tiếp đường tròn đường kính EH
b)▲DBH và ▲CAH có: \(\widehat{BDH}=\widehat{ACH}=90^o\)
\(\widehat{H}\)là góc chung
⇒▲DBH∼▲CAH(g-g)⇔ \(\dfrac{HB}{AH}=\dfrac{HD}{HC}\Leftrightarrow AH\cdot HD=HB\cdot HC\)
