a: \(\left\{{}\begin{matrix}2x-5>=7-5x\\4x^2-6x+7< 3x^2+x+1\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}7x>=12\\x^2-7x+6< 0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x>=\dfrac{12}{7}\\\left(x-1\right)\left(x-6\right)< 0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x>=\dfrac{12}{7}\\1< x< 6\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\dfrac{12}{7}< =x< 6\)
b:
ĐKXĐ: \(2x^2-6x-20>=0\)
=>\(x^2-3x-10>=0\)
=>(x-5)(x+2)>=0
=>\(\left[{}\begin{matrix}x>=5\\x< =-2\end{matrix}\right.\)
\(\sqrt{2x^2-6x-20}+2-x>=0\)
=>\(\sqrt{2x^2-6x-20}>=x-2\)(1)
TH1: x-2<0
=>x<2
=>BPT (1) luôn đúng với mọi x<2 và x thỏa mãn ĐKXĐ
=>x<=-2
TH2: x>2
BPT (1) sẽ tương đương với:
\(2x^2-6x-20>=\left(x-2\right)^2\)
=>\(2x^2-6x-20-x^2+4x-4>=0\)
=>\(x^2-2x-24>=0\)
=>(x-6)(x+4)>=0
=>\(\left[{}\begin{matrix}x>=6\\x< =-4\end{matrix}\right.\)
=>x>=6
Kết hợp ĐKXĐ, ta được: x>=6
