a: Thay x=0 và y=0 vào y-x<-1, ta được:
0-0<-1
=>0<-1(sai)
=>MIền nghiệm của bất phương trình y-x<-1 sẽ là nửa mặt phẳng không chứa biên và cũng không chứa điểm O(0;0) của đường thẳng y-x=-1(1)
Vì x>0 nên miền nghiệm của bất phương trình x>0 sẽ là nửa bên phải và không chứa biên của trục Oy(2)
Vì y<0 nên miền nghiệm của bất phương trình y<0 sẽ là nửa dưới và không chứa biên của trục Ox(3)
Từ (1),(2),(3) ta có miền nghiệm của hệ là:
=>Miền nghiệm của hệ là hình tạo bởi hai tia Ax,By và đoạn thẳng AB
b: Vì x>=0 nên miền nghiệm của bất phương trình x>=0 sẽ là nửa mặt phẳng phía bên phải và có chứa biên của đường thẳng Oy(1)
Vì y>=0 nên miền nghiệm của bất phương trình y>=0 sẽ là nửa mặt phẳng phía trên và có chứa biên của đường thẳng Oy(2)
Thay x=1; y=1 vào 2x+y<=4, ta được:
\(2\cdot1+1\le4\)
=>3<=4(đúng)
=>Miền nghiệm của bất phương trình 2x+y<=4 sẽ là nửa mặt phẳng chứa biên và chứa điểm A(1;1) của đường thẳng 2x+y=4(3)
Từ (1),(2),(3) ta có miền nghiệm của hệ bất phương trình là:
=>MIền nghiệm của hệ là ΔOAB, với O(0;0); A là giao điểm của 2x+y=4 và trục Oy; B là giao điểm của 2x+y=4 và trục Ox
=>A(0;4); B(2;0)
c: Vì x>=0 nên miền nghiệm của bất phương trình x>=0 sẽ là nửa mặt phẳng phía bên phải và có chứa biên của đường thẳng Oy(1)
Thay x=1; y=1 vào x+y>5, ta được:
1+1>5
=>2>5(vô lý)
=>Miền nghiệm của bất phương trình x+y>5 sẽ là nửa mặt phẳng không chứa biên và không chứa điểm A(1;1) của đường thẳng x+y>5(2)
Thay x=1 và y=1 vào x-y<0, ta được:
1-1<0
=>0<0(vô lý)
=>Miền nghiệm của bất phương trình x-y<0 sẽ là nửa mặt phẳng không chứa biên và không chứa điểm A(1;1) của đường thẳng x-y<0(3)
Từ (1),(2),(3) ta có miền nghiệm của hệ là:
=>MIền nghiệm của hệ là hình tạo bởi hai tia Ax,By và đoạn thẳng AB, với A là giao điểm của x+y=5 và x=0; B là giao điểm của x-y=0 và x+y=5
=>A(0;5); B(2,5;2,5)
