\(\overrightarrow{AB}=\left(-3;2\right);\overrightarrow{BC}=\left(4;-6\right)=2\left(2;-3\right);\overrightarrow{AC}=\left(1;-4\right)\)
a. Phương trình tham số AB qua A và nhận \(\overrightarrow{AB}=\left(-3;2\right)\) là 1 vtcp:
\(\left\{{}\begin{matrix}x=2-3t\\y=2t\end{matrix}\right.\)
Pt tham số AC:
\(\left\{{}\begin{matrix}x=2+t\\y=-4t\end{matrix}\right.\)
b.
Pt tổng quát đường thẳng qua A vuông góc BC:\(2\left(x-2\right)-3\left(y-0\right)=0\Leftrightarrow2x-3y-4=0\)
c.
Đường thẳng BC nhận \(\left(3;2\right)\) là 1 vtpt nên có pt:
\(3\left(x+1\right)+2\left(y-2\right)=0\Leftrightarrow3x+2y-1=0\)
d.
Pt đường thẳng qua B vuông góc AC:
\(1\left(x+1\right)-4\left(y-2\right)=0\Leftrightarrow x-4y+9=0\)
e.
Gọi M là trung điểm BC \(\Rightarrow M\left(1;-1\right)\)
Trung trực BC vuông góc BC và đi qua M nên có dạng:
\(2\left(x-1\right)-3\left(y+1\right)=0\Leftrightarrow2x-3y-5=0\)
f.
\(\overrightarrow{MA}=\left(1;1\right)\)
Phương trình tham số AM: \(\left\{{}\begin{matrix}x=2+t\\y=t\end{matrix}\right.\)
