16.
\(F_1=\dfrac{k\left|q_1.q_2\right|}{r_1^2}\Rightarrow\left|q_1.q_2\right|=\dfrac{F_1.r_1^2}{k}=r_1^2.10^{-9}\)
\(F_2=\dfrac{k\left|q_1.q_2\right|}{r_2^2}=\dfrac{k\left|q_1.q_2\right|}{\left(r_1+0,025\right)^2}\Rightarrow r_1+0,025=\sqrt{\dfrac{9.10^9.r_1^2.10^{-9}}{4}}=\dfrac{3}{2}r_1\)
\(\Rightarrow r_1=0,05m=5cm\)
17.
\(F_1=\dfrac{k\left|q_1q_2\right|}{\varepsilon_1.r^2}\Rightarrow\varepsilon_1=\dfrac{F_1r^2}{k\left|q_1q_2\right|}=\dfrac{4}{9.10^9}.\dfrac{r^2}{\left|q_1q_2\right|}\Rightarrow\dfrac{r^2}{\left|q_1q_2\right|}=\dfrac{9.10^9.\varepsilon_1}{4}\)
\(F_2=\dfrac{k\left|q_1q_2\right|}{\varepsilon_2.r^2}=\dfrac{k\left|q_1q_2\right|}{\left(\varepsilon_1+0,4\right).r^2}\Rightarrow\varepsilon_1+0,4=\dfrac{F_2r^2}{k\left|q_1q_2\right|}=\dfrac{5}{9.10^9}.\dfrac{9.10^9.\varepsilon_1}{4}=\dfrac{5\varepsilon_1}{4}\Rightarrow\varepsilon_1=1,6\)
