a: Xét tứ giác BDCH có
BH//CD
CH//BD
Do đó: BDCH là hình bình hành
b: Xét tứ giác ABDC có
\(\widehat{ABD}+\widehat{ACD}=180^0\)
nên ABDC là tứ giác nội tiếp
hay \(\widehat{BAC}+\widehat{BDC}=180^0\)
a) Xét tứ giác BDCH có:
BH//CD(cùng vuông góc AC)
BD//CH(cùng vuông góc AB)
=> Tứ giác BDCH là hình bình hành
b) Xét tứ giác ABDC có:
\(\widehat{BAC}+\widehat{BAD}+\widehat{BDC}+\widehat{ACD}=360^0\)
\(\Rightarrow\widehat{BAC}+\widehat{BDC}=360^0-\widehat{BAD}-\widehat{ACD}=360^0-90^0-90^0=180^0\)
c) Ta có BDCH là hình bình hành :
=> 2 đường chéo DH và BC cắt nhau tại trung điểm M của BC
=> H,M,D thẳng hàng
d) Xét tam giác AHD có:
O là trung điểm AD(gt)
M là trung điểm BC(gt)
=> OM là đường trung bình của tam giác AHD
=> \(OM=\dfrac{1}{2}AH\)
