Bài 3: Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Lê Phước Thịnh
13 tháng 8 2021 lúc 22:44

Ta có: \(\sqrt{6-3\sqrt{3}}+\sqrt{2-\sqrt{3}}\)

\(=\dfrac{\sqrt{12-6\sqrt{3}}+\sqrt{4-2\sqrt{3}}}{\sqrt{2}}\)

\(=\dfrac{3-\sqrt{3}+\sqrt{3}-1}{\sqrt{2}}=\dfrac{2}{\sqrt{2}}=\sqrt{2}\)

Nguyễn Việt Lâm
13 tháng 8 2021 lúc 22:45

\(=\sqrt{3\left(2-\sqrt{3}\right)}+\sqrt{2-\sqrt{3}}=\left(\sqrt{3}+1\right)\sqrt{2-\sqrt{3}}\)

\(=\dfrac{\left(\sqrt{3}+1\right)}{\sqrt{2}}\sqrt{4-2\sqrt{3}}=\dfrac{\left(\sqrt{3}+1\right)\sqrt{\left(\sqrt{3}-1\right)^2}}{\sqrt{2}}\)

\(=\dfrac{\left(\sqrt{3}+1\right)\left(\sqrt{3}-1\right)}{\sqrt{2}}=\dfrac{2}{\sqrt{2}}=\sqrt{2}\)

Hồng Phúc
13 tháng 8 2021 lúc 22:46

\(\sqrt{6-3\sqrt{3}}+\sqrt{2-\sqrt{3}}\)

\(=\dfrac{1}{\sqrt{2}}\left(\sqrt{12-6\sqrt{3}}+\sqrt{4-2\sqrt{3}}\right)\)

\(=\dfrac{1}{\sqrt{2}}\left[\sqrt{\left(3-\sqrt{3}\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{3}-1\right)^2}\right]\)

\(=\dfrac{1}{\sqrt{2}}\left(3-\sqrt{3}+\sqrt{3}-1\right)\)

\(=\dfrac{2}{\sqrt{2}}=\sqrt{2}\)


Các câu hỏi tương tự
Trâm Trương
Xem chi tiết
ông cơ-bà tiện
Xem chi tiết
Minh Anh Vũ
Xem chi tiết
Trịnh Minh Tuấn
Xem chi tiết
noname
Xem chi tiết
1234
Xem chi tiết