\(\Leftrightarrow n\left(n-1\right)\left(n-2\right)+5n\left(n-1\right)=2\left(n+15\right)\)
\(\Leftrightarrow n^3+2n^2-5x-30=0\)
\(\Leftrightarrow\left(n-3\right)\left(n^2+5n+10\right)=0\)
\(\Leftrightarrow n=3\)
Lời giải:
Đẳng thức \(\Leftrightarrow (n-2)(n-1)n+5n(n-1)=2(n+15)\)
$\Leftrightarrow n^3+2n^2-5n-30=0$
$\Leftrightarrow (n-3)(n^2+5n+10)=0$
Vì $n\in\mathbb{N}$ nên $n=3$
Đáp án B.