Cách tốt nhất là thử nghiệm, cách thứ 2 là sử dụng chế độ TABLE để dò. Và không nên tự luận
Dễ dàng dò được \(n=12\) là đáp án đúng
Lời giải:
Đẳng thức tương đương:
$n+1+\frac{3(n+2)!}{2n!}=\frac{(n+1)!}{6(n-2)!}$
$\Leftrightarrow n+1+\frac{3}{2}(n+1)(n+2)=\frac{1}{6}(n-1)n(n+1)$
$n^3-9n^2-34n-24=0$
$\Leftrightarrow (n-12)(n+1)(n+2)=0$
Vì $n\in\mathbb{N}$ nên $n=12$
Đáp án A.