Gọi số ban đầu là \(x.\)

Nếu viết thêm chữ số 0 vào bên phải số bé thì số lớn là \(10x.\)

Theo bài, hiệu hai số là 142065 nên ta có:

\(10x-x=142065\Rightarrow x=15785\)

Vậy số bé là 15785 và số lớn là \(157850\).

\(\left(2x+6\right)\) chia hết cho \(\left(x+1\right)\)

\(\Rightarrow2\left(x+1\right)+4\) chia hết cho \(\left(x+1\right)\)

\(\Rightarrow4⋮\left(x+1\right)\)

\(\Rightarrow\left(x+1\right)\inƯ\left(4\right)=\left\{-1;1;-2;2;-4;4\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{-2;0;-3;1;-5;3\right\}\)

d) \(\dfrac{1}{x^4y^6z};\dfrac{2}{3x^2y^7z^2};\dfrac{3}{4x^5y}\)

Mẫu thức chung: \(12x^5y^7z^2\)

Quy đồng mẫu thức các phân thức ta được:

\(\dfrac{12xyz}{12x^5y^7z^2};\dfrac{8x^3}{12x^5y^7z^2};\dfrac{9y^6z^2}{12x^5y^7z^2}\)

Hai trang sách là hai số liền nhau nên ta đưa về bài toán tổng hiệu.

Tổng 2 số ghi trong hai trang liên tiếp là 231 và hiệu của chúng là 1.

Trang sách thứ nhất là: \(\left(231-1\right):2=115\)

Trang sách thứ hai là: \(115+1=116\)

Vậy trang sách có số lớn hơn là trang 116.

Số của Yến là 26.

Số của Hương là 47.

Số Trang nghĩ ra là: \(47-26=21\)

Giá của một cái bàn đắt hơn giá của một cái ghế là 230000 đồng.

\(\Rightarrow\)Số tiền mua tám cái ghế là:

\(2450000-\left(230000\cdot3\right)=1760000\left(đồng\right)\)

Giá của một chiếc ghế: \(1760000:8=220000\left(đồng\right)\)

Giá của một cái bàn: \(220000+230000=450000\left(đồng\right)\)

Câu 19.

\(\left(2\cdot x+2\right)^2=36\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2\cdot x+2=6\\2\cdot x+2=-6\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-4\end{matrix}\right.\)

Câu 20.

\(\left(3\cdot x+3\right)^2=225\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}3\cdot x+3=-15\\3\cdot x+3=15\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-6\\x=4\end{matrix}\right.\)

Câu 21.

\(2^{2x-2}=16\Rightarrow2^{2x-2}=2^4\)

\(\Rightarrow2x-2=4\Leftrightarrow x=3\)