Gọi vận tốc hai vật lần lượt là \(v_1;v_2\)

Coi vật thứ 2 đứng yên.

Hai vật chuyển động ngược chiều: \(v_n=v_1+v_2\)

Khoảng cách giữa hai vật lúc này giảm đi 12m sau 10s nên:

\(S_n=v_n\cdot t_n\Rightarrow12=\left(v_1+v_2\right)\cdot10\Rightarrow v_1+v_2=1,2\left(1\right)\)

Hai vật chuyển động cùng chiều: \(v_x=v_1-v_2\)

Khoảng cách giữa hai vật lúc này giảm đi 5m sau 10s nên:

\(S_x=v_x\cdot t_x\Rightarrow5=\left(v_1-v_2\right)\cdot10\Rightarrow v_1-v_2=0,5\left(2\right)\)

Từ \(\left(1\right),\left(2\right)\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}v_1=0,85m/s\\v_2=0,35m/s\end{matrix}\right.\) hoặc \(\left\{{}\begin{matrix}v_1=0,35m/s\\v_2=0,85m/s\end{matrix}\right.\) (nếu \(v_2>v_1\))

Chu kì \(T=4s\Rightarrow\omega=\dfrac{2\pi}{T}=\dfrac{2\pi}{4}=\dfrac{\pi}{2}\)

Trong \(t=6s=T+\dfrac{T}{2}\)

Mà quãng đường đi được sau 6s là 48cm nên:

\(S=4A+2A=6A=48\Rightarrow A=8cm\)

Khi \(t=0\) vật qua VTCB và hướng về vị trí biên âm nên \(\varphi_0=\dfrac{\pi}{2}\).

PT dao động: 

\(x=Acos\left(\omega t+\varphi_0\right)=8cos\left(\dfrac{\pi}{2}t+\dfrac{\pi}{2}\right)\left(cm\right)\)

\(L=12cm\Rightarrow A=\dfrac{L}{2}=6cm\)

Chu kì dao động: \(T=\dfrac{62,8}{20}=3,14s\approx\pi\left(s\right)\Rightarrow\omega=\dfrac{2\pi}{T}=2\)

Áp dụng pt độc lập: \(x^2+\dfrac{v^2}{\omega^2}=A^2\)

\(\Rightarrow\left(-2\right)^2+\dfrac{v^2}{2^2}=6^2\Rightarrow v=\pm8\sqrt{2}\left(cm/s\right)=\pm0,08\sqrt{2}\left(m/s\right)\)

Mà vật đang chuyển động the chiều dương: \(v=0,08\sqrt{2}\left(m/s\right)\)

Gia tốc vật: 

\(a=-\omega^2x=-2^2\cdot\left(-2\right)=8cm/s^2\)

a)\(R_1ntR_2\Rightarrow R_{tđ}=R_1+R_2=8+12=20\Omega\)

b)\(I_m=\dfrac{U}{R_{tđ}}=\dfrac{6}{20}=0,3A\)

c)\(R_1ntR_2\Rightarrow I_1=I_2=I_m=0,3A\)

\(U_1=I_1\cdot R_1=0,3\cdot8=2,4V\)

\(U_2=I_2\cdot R_2=0,3\cdot12=3,6V\)

\(v_1=36km/h=10m/s\)

\(v_2=20m/s\)

a) Gia tốc của ô tô: \(v_2^2-v_1^2=2aS\)

\(\Rightarrow a=\dfrac{v_2^2-v_1^2}{2S}=\dfrac{20^2-10^2}{2\cdot75}=2m/s^2\)

b)Thời gian tăng tốc: \(v=v_0+at\)

\(\Rightarrow t=\dfrac{v-v_0}{a}=\dfrac{20-10}{2}=5s\)

c)Quãng đường ô tô đi thêm:

\(S=v_0t+\dfrac{1}{2}at^2=20\cdot3+\dfrac{1}{2}\cdot2\cdot3^2=69m\)