Dưới đây là cách làm một bài PPT đẹp, dễ trình bày và không bị rối:

Trước khi mở PowerPoint, bạn nên xác định rõ:

Ví dụ:

Đừng làm slide ngay từ đầu. Hãy viết ra khung nội dung trước.

Một bài PPT cơ bản thường có:

Công thức dễ dùng:

Bạn có thể:

Nguyên tắc:

Gợi ý:

Gồm:

Mỗi slide nên có:

Tránh:

Có thể chia:

Chỉ nên dùng nhẹ:

Không nên lạm dụng:

Mục tiêu là chuyên nghiệp, không phải màu mè.

Mở PowerPoint → New Presentation

Chọn một theme đơn giản

Tạo các slide theo dàn ý

Chèn nội dung:

Chỉnh màu, cỡ chữ, căn lề cho thống nhất

Chạy thử Slide Show để kiểm tra

Nếu bạn muốn in toàn bộ nội dung trên máy tính thì làm như sau:

Mở phần cần in
Nhấn Ctrl + P
Nếu dùng Mac thì nhấn Command + P
Trong mục Pages hoặc Trang, chọn All hoặc Tất cả
Chọn máy in
Bấm Print hoặc In

Số bé nhất có hai chữ số là 10.

Số liền trước của 10 là 9.

Vậy ta có:
72 - 9 = 63

Hiệu của hai số đã cho là 63.

Sông Von-ga là sông dài nhất châu Âu. Độ dài của sông Von-ga khoảng 3.530 km.

Gọi số học sinh tổ 1 là n.

Vì 44 quyển vở và 44 bút chì được chia hết cho các bạn và mỗi em nhận như nhau nên n phải là ước chung của 44 và 44.

Các ước của 44 là:
1, 2, 4, 11, 22, 44

Vì số học sinh nhiều hơn 3 nên loại 1 và 2.

Vậy số học sinh tổ 1 có thể là:
4, 11, 22 hoặc 44 học sinh.

Ta lập bảng quãng đường theo thời gian trước nhé.

Trong 3 giờ đầu:
Mỗi giờ ô tô đi 60 km
Nên sau 3 giờ đi được:
3 × 60 = 180 km

Sau đó ô tô dừng 30 phút = 0,5 giờ
Trong thời gian này quãng đường không đổi, vẫn là 180 km.

Tiếp tục đi thêm 3 giờ:
Mỗi giờ đi 50 km
Nên quãng đường đi thêm là:
3 × 50 = 150 km

Tổng quãng đường từ A đến B là:
180 + 150 = 330 km

Bây giờ ta chọn:
Trục ngang là thời gian t (giờ)
Trục dọc là quãng đường s (km)

Các điểm đặc biệt của đồ thị là:
Lúc bắt đầu: (0; 0)
Sau 3 giờ: (3; 180)
Sau khi dừng 30 phút, tức là sau 3,5 giờ: (3,5; 180)
Sau khi đi thêm 3 giờ nữa, tức là sau 6,5 giờ: (6,5; 330)

Cách vẽ đồ thị:

Vì:

Bảng giá trị:

Thời gian t (giờ): 0 ; 3 ; 3,5 ; 6,5
Quãng đường s (km): 0 ; 180 ; 180 ; 330

Dạng đúng phải là:

A^x + B^y = C^z

với A, B, C, x, y, z là các số nguyên dương, x, y, z > 2.

Kết luận đúng của dạng này là:
A, B, C phải có một ước nguyên tố chung.

Đây không phải là định lý Fermat lớn (FLT) nguyên bản, mà là một dạng mở rộng rất nổi tiếng của FLT.

So sánh:

Vậy chỗ cần điền là:

Và điều kiện đúng nên viết là:
A, B, C có một ước nguyên tố chung.

Ta đặt

y1 = x1x2, y2 = x2x3, ..., yn-1 = xn-1xn, yn = xnx1.

Vì mỗi xi chỉ nhận giá trị 1 hoặc -1 nên mỗi yi cũng chỉ nhận giá trị 1 hoặc -1.

Theo giả thiết:
y1 + y2 + ... + yn = 0.

Gọi:
a là số các yi bằng 1,
b là số các yi bằng -1.

Khi đó:
a + b = n

và do tổng bằng 0 nên
a - b = 0.

Suy ra:
a = b = n/2.

Vậy trước hết n phải là số chẵn.

Bây giờ xét tích:
y1y2...yn
= (x1x2)(x2x3)...(xnx1)
= x1^2 x2^2 ... xn^2
= 1.

Mặt khác, vì có b số bằng -1 nên
y1y2...yn = (-1)^b.

Do đó:
(-1)^b = 1
suy ra b là số chẵn.

Nhưng b = n/2, nên n/2 chẵn.

Vậy n chia hết cho 4.

Bài giải

Ta dùng phương pháp tọa độ.

Vì AD là đường cao nên D thuộc BC và AD vuông góc BC.

Đặt hệ trục tọa độ sao cho:
D(0;0), A(0;h), B(-m;0), C(n;0) với h>0, m>0, n>0.

Do AB < AC nên trong hai tam giác vuông ABD và ACD ta có
AB² = AD² + BD²,
AC² = AD² + CD².
Suy ra BD < CD, tức là m < n.

Khi đó BC là trục hoành.

Phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC có dạng
x² + y² + ux + vy + w = 0.

Thay B(-m;0) vào, được:
m² - um + w = 0. (1)

Thay C(n;0) vào, được:
n² + un + w = 0. (2)

Lấy (1) trừ (2):
m² - um - n² - un = 0
=> (m-n)(m+n) - u(m+n) = 0
=> u = m - n.

Từ (1) suy ra
w = -mn.

Thay A(0;h) vào phương trình đường tròn:
h² + vh - mn = 0
=> v = (mn - h²)/h.

Vậy phương trình đường tròn là
x² + y² + (m-n)x + (mn-h²)/h . y - mn = 0.

Vì AF song song BC nên AF là đường thẳng y = h.
Giao điểm thứ hai của y = h với đường tròn là F.

Thay y = h vào phương trình đường tròn:
x² + h² + (m-n)x + (mn-h²) - mn = 0
=> x² + (m-n)x = 0
=> x = 0 hoặc x = n-m.

Điểm x=0 là A, nên
F(n-m; h).

Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp.
Từ phương trình đường tròn, ta có
O((n-m)/2; (h²-mn)/(2h)).

Vì AE là đường kính nên O là trung điểm của AE.
Do đó
E = 2O - A
=> E(n-m; (h²-mn)/h - h)
=> E(n-m; -mn/h).

Vậy E và F có cùng hoành độ n-m, nên EF là đường thẳng đứng:
x = n - m.

Đường thẳng BF đi qua B(-m;0) và F(n-m;h).

Hệ số góc của BF là
k = h / n.

Suy ra phương trình BF là
y = h/n . (x + m).

Vì P là giao điểm của BF với AD, mà AD là trục tung x=0, nên
yP = h/n . m = hm/n.

Do đó
P(0; hm/n).

Đường thẳng AC đi qua A(0;h) và C(n;0), nên có phương trình
y = h - h/n . x.

Vì Q thuộc EF nên xQ = n - m.

Suy ra
yQ = h - h/n . (n-m)
= h - h + hm/n
= hm/n.

Vậy
Q(n-m; hm/n).

Ta có
P(0; hm/n), Q(n-m; hm/n).

Hai điểm P và Q có cùng tung độ nên đường thẳng PQ song song với trục hoành, tức là
PQ song song BC.

Vậy ta chứng minh được
PQ song song BC.

Đpcm.

Bài giải

Ta có công thức liên hệ giữa vận tốc và độ dài vết trượt:

v = 2√(5μs)

Trong đó:

Ta biến đổi công thức để tiện tính:

v = 2√(5μs)
=> v/2 = √(5μs)
=> (v/2)^2 = 5μs
=> v²/4 = 5μs
=> v² = 20μs

a) Tính vận tốc của xe khi tài xế thắng khẩn cấp

Theo đề bài:

Thay vào công thức:

v = 2√(5.0,6.12)
= 2√36
= 2.6
= 12 (m/s)

Vậy vận tốc của xe khi tài xế thắng khẩn cấp là 12 m/s.

Nếu đổi ra km/h thì:

12 . 3,6 = 43,2 (km/h)

Vậy vận tốc của xe là:

b) Tính độ dài vết trượt khi v = 10 m/s và μ = 0,2

Ta có:
v² = 20μs

Suy ra:

s = v² / (20μ)

Thay số vào:

s = 10² / (20.0,2)
= 100 / 4
= 25 (m)

Vậy độ dài vết trượt là 25 m.

Kết luận

a) Vận tốc của xe khi thắng khẩn cấp là 12 m/s.
b) Nếu vận tốc là 10 m/s và hệ số ma sát là 0,2 thì vết trượt dài 25 m.