A. Đọc hiểu

Câu 1:
Bài thơ được viết theo thể thơ 5 chữ.

Câu 2:
Tính tình của giọt sương trong khổ thơ (1) được thể hiện qua các từ ngữ:
“kiều diễm”, “đỏng đảnh”, “kiêu kì”, “chẳng coi ai ra gì”, “luôn nghĩ mình đẹp nhất”.

Câu 3:
Các từ láy ở khổ thơ (5) là:
“lộng lẫy”, “bẽ bàng”.

Câu 4:
Biện pháp tu từ trong khổ thơ (3) là nhân hóa.
Ví dụ: “chị Nấm”, “tôi không đánh đu”, “duyên dáng”.
Tác dụng: làm cho giọt sương và cây nấm hiện lên như con người, khiến lời thơ trở nên sinh động, gần gũi; đồng thời làm nổi bật sự kiêu căng, khoe khoang của giọt sương.

Câu 5:
Em đồng ý với tác giả khi cho rằng giọt sương “đáng giận mà đáng thương”.
Vì giọt sương đáng giận ở chỗ quá kiêu kì, tự cao, luôn cho mình là đẹp nhất và coi thường người khác. Nhưng giọt sương cũng đáng thương vì không hiểu rằng vẻ đẹp của mình chỉ là một phần nhỏ trong vẻ đẹp của thiên nhiên. Khi nắng lên, giọt sương tan biến, để lại cảm giác bẽ bàng và tội nghiệp.

Câu 6:
Qua bài thơ, em rút ra bài học là trong cuộc sống phải biết khiêm tốn, không nên kiêu ngạo hay xem thường người khác. Mỗi người đều có giá trị riêng, vì vậy cần biết tôn trọng mọi người, sống hòa đồng và hiểu rằng vẻ đẹp thật sự không chỉ ở bản thân mà còn ở sự gắn bó với tập thể, với cuộc sống xung quanh.

Bài giải

Gọi
∠NMK = ∠KMB = ∠BMP = x.

Khi đó:
∠NMP = 3x.

Vì MK là đường cao nên MK ⟂ NP.

Không mất tính tổng quát, giả sử các tia trong góc M có thứ tự:
MN, MK, MB, MP.
Khi đó trên cạnh NP, điểm K nằm giữa N và B.

Xét tam giác vuông MKN:
tan x = KN / MK. (1)

Xét tam giác vuông MKB:
tan x = BK / MK. (2)

Từ (1) và (2), suy ra:
KN = BK.

Lại vì MB là trung tuyến nên B là trung điểm của NP, do đó:
BN = BP.

Mà K nằm giữa N và B nên:
BN = NK + KB = 2KN.

Suy ra:
BP = 2KN.

Vì K nằm giữa B và P nên:
KP = KB + BP = KN + 2KN = 3KN.

Xét tam giác vuông MKP, ta có:
∠KMP = ∠KMB + ∠BMP = 2x

nên:
tan 2x = KP / MK = 3KN / MK = 3 tan x.

Đặt tan x = t > 0.
Khi đó:
tan 2x = 2t / (1 - t²)

nên:
2t / (1 - t²) = 3t.

Vì t > 0 nên t ≠ 0, chia hai vế cho t:
2 / (1 - t²) = 3

Suy ra:
2 = 3 - 3t²
3t² = 1
t² = 1/3
t = 1/√3.

Vậy:
x = 30°.

Do đó:
∠NMP = 3x = 90°.

Lại có:
∠MNK = 90° - x = 60°
nên ∠MNP = 60°.

Và:
∠MPK = 90° - 2x = 30°
nên ∠MPN = 30°.

Vậy các góc của tam giác MNP là:
∠M = 90°, ∠N = 60°, ∠P = 30°.

Chu vi hình vuông là 280 m

Cạnh hình vuông là:
280 : 4 = 70 m

Diện tích hình vuông là:
70 x 70 = 4900 m²

Đáp số: 4900 m²

Gọi
A là giao điểm khác I của hai đường tròn (O2) và (O3),
B là giao điểm khác I của hai đường tròn (O3) và (O1),
C là giao điểm khác I của hai đường tròn (O1) và (O2).

Ta có:
O1I = O2I = O3I = R.

Vì A thuộc (O2) và (O3) nên
O2A = O3A = R.
Suy ra O2A = O2I và O3A = O3I.
Do đó tứ giác O2AO3I là hình thoi.
Vì thế O2O3 là đường trung trực của AI, hay A là ảnh của I qua đường thẳng O2O3.

Tương tự:
B là ảnh của I qua O3O1,
C là ảnh của I qua O1O2.

a) Chứng minh tam giác ABC bằng tam giác O1O2O3

Xét đoạn AB.

Vì A là ảnh của I qua O2O3 nên tia O3A đối xứng với tia O3I qua O3O2.
Vì B là ảnh của I qua O3O1 nên tia O3B đối xứng với tia O3I qua O3O1.

Suy ra
góc AO3B = 2 góc O2O3O1.

Mặt khác, ba điểm O1, O2, O3 cùng thuộc đường tròn tâm I bán kính R, nên góc O1IO2 là góc ở tâm chắn dây O1O2, còn góc O1O3O2 là góc nội tiếp cùng chắn dây ấy.
Do đó
góc O1IO2 = 2 góc O1O3O2 = 2 góc O2O3O1.

Vậy
góc AO3B = góc O1IO2.

Hai đường tròn tâm O3 và tâm I có cùng bán kính R, mà hai dây AB và O1O2 chắn hai góc ở tâm bằng nhau, nên
AB = O1O2.

Làm tương tự, ta được
BC = O2O3,
CA = O3O1.

Vậy ba cạnh tương ứng bằng nhau:
AB = O1O2,
BC = O2O3,
CA = O3O1.

Suy ra tam giác ABC bằng tam giác O1O2O3.

b) Chứng minh I là trực tâm tam giác ABC

Ta sẽ chứng minh AI vuông góc BC.

Ở trên ta đã có:
O2O3 là đường trung trực của AI
nên AI vuông góc O2O3.

Bây giờ chỉ cần chứng minh BC song song O2O3.

Vì B là ảnh của I qua O3O1 nên O1B = O1I.
Vì C là ảnh của I qua O1O2 nên O1C = O1I.
Suy ra
O1B = O1I = O1C,
nên B, I, C cùng thuộc đường tròn tâm O1.

Lại có:
góc BO1C = 2 góc O3O1O2.

Do tam giác BO1C cân tại O1, nên
góc BCO1 = (180 độ - góc BO1C) : 2
= 90 độ - góc O3O1O2.

Mặt khác, vì C là ảnh của I qua O1O2 nên
góc CO1O2 = góc IO1O2.

Trong tam giác cân O1IO2, ta có
góc O1IO2 = 2 góc O1O3O2
nên
góc IO1O2 = 90 độ - góc O1O3O2.

Do đó
góc giữa BC và O1O2
= góc BCO1 + góc CO1O2
= (90 độ - góc O3O1O2) + (90 độ - góc O1O3O2)
= góc O1O2O3.

Vì góc giữa BC và O1O2 bằng góc giữa O2O3 và O1O2 nên
BC song song O2O3.

Mà AI vuông góc O2O3, nên AI vuông góc BC.

Tương tự, ta chứng minh được
BI vuông góc AC,
CI vuông góc AB.

Vậy I là giao điểm ba đường cao của tam giác ABC, tức là trực tâm của tam giác ABC.

Kết luận:
a) Tam giác ABC bằng tam giác O1O2O3.
b) I là trực tâm của tam giác ABC.

Nếu hỏi “OLM có gì ưu việt hơn”, thì câu trả lời hợp lý nhất là: OLM mạnh ở chỗ gộp khá nhiều khâu dạy học vào cùng một nền tảng thay vì chỉ hỗ trợ một chức năng riêng lẻ. Theo giới thiệu chính thức, OLM bám sát chương trình từ mẫu giáo đến lớp 12, có bài học được cá nhân hoá và phân tích thời gian thực theo nhu cầu người học.

Những điểm nổi bật của OLM so với nhiều phần mềm hỗ trợ dạy học khác:

Nói ngắn gọn, OLM thường nổi bật hơn khi trường hoặc giáo viên cần:
học liệu bám chương trình Việt Nam + giao bài + kiểm tra đánh giá + chấm tự động + báo cáo tiến độ + quản trị lớp/trường trên cùng một hệ thống.

Tuy nhiên, “ưu việt hơn” còn phụ thuộc mục đích dùng. Nếu chỉ cần họp trực tuyến, chia sẻ file, hoặc quản lý lớp rất cơ bản, thì một số công cụ chuyên biệt khác có thể đơn giản hơn. Còn nếu trọng tâm là dạy học phổ thông Việt Nam và đánh giá học tập có cấu trúc, OLM có lợi thế khá rõ.

Bài giải

Gọi X là giao điểm thứ hai của đường thẳng BH với đường tròn tâm A bán kính AB.

Ta sẽ chứng minh X là ảnh đối xứng của K qua đường thẳng AH. Từ đó suy ra K thuộc CH.

Vì tam giác ABC cân tại A và H thuộc AM nên AM là đường trung trực của BC. Do đó
HB = HC.

Lại có
AB = AC, AH chung
nên tam giác ABH bằng tam giác ACH (c.g.c hoặc s.s.s).

Suy ra
∠ABH = ∠ACH.

Mặt khác, X thuộc đường tròn tâm A bán kính AB nên
AX = AB.
Vì thế tam giác ABX cân tại A, suy ra
∠AXB = ∠ABX.

Do B, H, X thẳng hàng nên
∠AXH = ∠AXB
và
∠ABX = ∠ABH.

Vậy
∠AXH = ∠ABH = ∠ACH.

Suy ra bốn điểm A, C, H, X cùng nằm trên một đường tròn.

Bây giờ xét phép đối xứng trục AH.

Vì AH là đường trung trực của BC nên phép đối xứng qua AH biến
C thành B,
đường thẳng HC thành đường thẳng HB.

Đồng thời, vì A nằm trên trục đối xứng nên đường tròn tâm A bán kính AB vẫn giữ nguyên.

Do A, C, H, X cùng thuộc một đường tròn nên ảnh của đường tròn đó qua đối xứng trục AH là đường tròn đi qua A, B, H và ảnh của X. Gọi ảnh của X là X'.

Khi ấy X' thuộc:

Mà B đã là một giao điểm chung của hai đường tròn ấy, nên giao điểm chung còn lại chính là K.
Vì vậy
X' = K.

Nhưng X nằm trên BH nên ảnh đối xứng của X qua AH nằm trên HC.
Suy ra
K thuộc HC.

Vậy C, H, K thẳng hàng.

Đpcm.

Đặt bài thơ trong hoàn cảnh ra đời, em càng cảm nhận rõ lí tưởng sống rất đẹp của tác giả Thanh Hải. Khi đang nằm trên giường bệnh, ở những ngày cuối đời, nhà thơ vẫn hướng lòng mình về mùa xuân của đất nước, của cuộc đời, không bi quan hay tuyệt vọng. Điều đó cho thấy ông là người yêu cuộc sống tha thiết, yêu quê hương đất nước sâu nặng và luôn mong muốn được cống hiến. Lí tưởng sống của tác giả là sống đẹp, sống có ích, âm thầm dâng hiến phần tốt đẹp nhất của mình cho cuộc đời, như “một mùa xuân nho nhỏ” hòa vào mùa xuân lớn của dân tộc. Đó là một lí tưởng sống cao đẹp, khiêm nhường mà đáng trân trọng, noi theo.

Mình hiểu câu hỏi của bạn là: Trong sách Toán đầu tiên có những phép tính gì?

Thường ở những bài Toán đầu tiên, học sinh sẽ làm quen với các phép tính cơ bản là:

Ở lớp nhỏ hơn, ban đầu thường học trước:

Còn phép nhân và phép chia sẽ học sau.

= 36.

= 39.