\(\dfrac{3}{8}.\dfrac{-4}{9}+\dfrac{-5}{9}.\dfrac{3}{8}=\dfrac{3}{8}\left(\dfrac{-4}{9}+\dfrac{-5}{9}\right)=\dfrac{3}{8}.\left(-1\right)=\dfrac{-3}{8}\)

a) \(x-120=2^3.5^2\Rightarrow x-120=200\Rightarrow x=320\)

b) \(53-2\left(x+5\right)=17\Rightarrow2\left(x+5\right)=36\Rightarrow x+5=18\Rightarrow x=13\)

c) \(9^{x-5}=81\Rightarrow9^{x-5}=9^2\Rightarrow x-5=2\Rightarrow x=7\)

e) Ta có \(x+1< 0\Rightarrow x< -1\)

Vậy  \(x< -1\) thì mệnh đề đúng, \(x\ge-1\) thì mệnh đề sai

f) Ta có \(\left(n+3\right)⋮3\Rightarrow n⋮3\)

Vậy các số \(n⋮3\) thì mệnh đề đúng, \(n⋮̸3\) thì mệnh đề sai

Diện tích hình chữ nhật MNPQ là: \(4\times6=24\left(cm^2\right)\)

Ta có: \(CD=3+3+4=10\left(cm\right)\)

Diện tích hình chữ nhật ABCD là: \(3\times10=30\left(cm^2\right)\)

Diện tích hình vẽ là: \(24+30=54\left(cm^2\right)\)

\(A=\dfrac{2}{9.11}+\dfrac{2}{11.13}+\dfrac{2}{13.15}+...+\dfrac{2}{97.99}\\ =\dfrac{1}{9}-\dfrac{1}{11}+\dfrac{1}{11}-\dfrac{1}{13}+\dfrac{1}{13}-\dfrac{1}{15}+...+\dfrac{1}{97}-\dfrac{1}{99}\\ =\dfrac{1}{9}-\dfrac{1}{99}\\ =\dfrac{10}{99}\)

Nửa chu vi căn hộ là: 40 : 2 = 20 (m)

Sơ đồ: Chiều rộng 2 phần, chiều dài 5 phần

Tổng số phần bằng nhau là: 2 + 5 = 7 (phần)

Chiều dài là: \(20:7\times5=\dfrac{100}{7}\left(m\right)\)

Chiều rộng là: \(20-\dfrac{100}{7}=\dfrac{40}{7}\left(m\right)\)

Diện tích căn hộ là: \(\dfrac{100}{7}\times\dfrac{40}{7}=\dfrac{4000}{49}\left(m^2\right)\)