Ta có: \(\Delta ABH\) vuông tại \(H\), \(\widehat{B}=45^0\)

\(\Rightarrow\).\(\Delta ABH\) vuông cân tại \(H\) \(\Rightarrow AH=BH=\dfrac{AB}{\sqrt{2}}=\dfrac{\sqrt{8}}{\sqrt{2}}=2\).

Lại có: \(AH^2+HC^2=AC^2\\ \Rightarrow CH=\sqrt{AC^2-AH^2}=\sqrt{13-4}=3\)

\(\Rightarrow BC=BH+HC=2+3=5\).