Xác định đa thức \(f\left(x\right)=ax^2+bx+c\) biết rằng f(x) chia x và x+4 đều có số dư là 5 và f(-2)=-3

Tìm m sao cho phương trình (m-1).x+3m-2=0 có nghiệm duy nhất thỏa mãn x≥1

Tìm các cặp số nguyên x, y thỏa mãn: \(x^2+8y^2+4xy-2x-4y=4\)

Cho 3 số nguyên a, b, c thỏa mãn: a-b+c=2010. CMR: \(a^3-b^3+c^3⋮3\)

Tìm m sao cho phương trình (m-1).x+3m-2=0 có nghiệm duy nhất thỏa mãn x≥1

Cho biểu thức \(P=\left(\dfrac{4x}{2+x}+\dfrac{8x^2}{4-x^2}\right):\left(\dfrac{x-1}{x^2-2x}-\dfrac{2}{x}\right)\). Tìm các giá trị của x để P<0