Gọi S là tập hợp các số tự nhiên có 6 chữ số sao cho trong mỗi số đó, các chữ số 1,2,3 đều xuất hiện 2 lần. Chọn ngẫu nhiên 1 số thuộc S. Tính xác suất để số đó có các chữ số giống nhau không đứng cạnh nhau

Tính giới hạn: \(L=\lim\limits_{x\rightarrow0}\dfrac{\left(x^3+2024\right).\sqrt[2025]{1+2025x}-2024}{x}\)

Tính giới hạn: \(\lim\limits_{x\rightarrow0}\dfrac{\left(x+1\right)^{2023}-1-2023x-2045253x^2}{x^3}\)

Độ sâu h (m) của mực nước ở một cảng biển vào thời điểm t (giờ) sau khi thuỷ triểu lên lần đầu tiên trong ngày được tính xấp xỉ bởi công thức:

h(t)=4+0,8.cos0,5t

Một con tàu cần mực nước sâu tối thiểu 3,6 m để có thể di chuyển ra vào cảng an toàn. Dựa vào đồ thị của hàm số côsin, hãy cho biết trong vòng 12 tiếng đầu tiên sau khi thuỷ triểu lên lần đầu tiên, ở những thời điểm t nào tàu có thể hạ thuỷ. Làm tròn kết quả đến hàng phần trăm.
 

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Các tam giác SAC và SBD là tam giác đều cạnh a. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của SA, SB. Một mặt phẳng (a) di động qua IJ sao cho (a) cắt các cạnh SC, SD lần lượt tại M và N. Gọi P là giao điểm của IM và JN. Tìm GTNN của độ dài đoạn thẳng CP

Có bao nhiêu số nguyên dương \(m\in\left(0;2024\right)\) để phương trình: \(\left|2|x|-6\right|=m.\left||x|-1\right|\) có 4 nghiệm phân biệt?

Gọi A là tập hợp các số tự nhiên gồm 5 chữ số. Chọn ngẫu nhiên 1 số từ tập A, tính xác suất để số được chọn chia hết cho 7 và chữ số hàng đơn vị bằng 1