Em hãy nhận xét tổng của bộ 4 số hạng liên tiếp:

1 + 2 + (-3) + (-4) = -4;

5 + 6 + (-7) + (-8) = -4;

...

101 + 102 + (-103) + (-104) = -4;

Tổng của chúng đều bằng -4 nên em hãy tìm xem trong tổng trên có tất cả bao nhiêu số hạng để suy ra có bao nhiêu bộ 4 số như thế.

Tổng trên có 104 số hạng nên có tất cả 26 bộ 4 số. 

Đáp số: 26 . (-4) = -104.

a) $x(x+5) = x+5 \Leftrightarrow (x-1)(x+5) = 0 \Leftrightarrow \left[\begin{aligned}&x = 1\\&x = -5\\ \end{aligned}\right.$;

b) $x^2 = \dfrac19 \Leftrightarrow x = \dfrac13$ hoặc $x = -\dfrac13$;

c) $(2x - 3)^2 - (x + 5)^2 = 0 \Leftrightarrow (2x - 3 - x - 5)(2x - 3 + x + 5) = 0 \Leftrightarrow (x - 8)(3x + 2) = 0 \Leftrightarrow \left[\begin{aligned}&x = 8\\&x = -\dfrac23\\ \end{aligned}\right.$.

Em chú ý bước chuyển từ $6x = 10y = 15z$ sang dãy tỉ số bằng nhau chưa chính xác nhé. Em theo dõi thêm gợi ý phía trên của thầy nhé!

Để đưa về dãy tỉ số bằng nhau, em chia mỗi vế trong đẳng thức $6x = 10y = 15z$ cho BCNN($6,10,15$) = $30$, ta được:

$\dfrac x5 = \dfrac y3 = \dfrac z2 = \dfrac{x + y - z}{5 + 3 - 2} = \dfrac{90}6 = 15$.

Từ đó, em suy ra $x$; $y$ và $z$ nhé.