Gợi ý giải:

Trong số các chữ số trên, có 4 chữ số là 2; 4; 6; 8 là các chữ số chẵn, còn lại 5 chữ số lẻ.

Để lập số có 6 chữ số, ta xếp vào 6 ô, mỗi ô sau đây một chữ số: 

Chọn 3 ô xếp 3 chữ số chẵn có: $C_4^3$;

Chọn 3 ô xếp 3 chữ số lẻ có: $C_5^3$.

Sau đó hoán vị 6 chữ số vừa chọn ta có: $C_4^3. C_5^3.$6! = 28 800 số thỏa mãn yêu cầu.

Gợi ý giải:

Con nhận xét: $4 + 2016 = 5 + 2015 = 6 + 2014 = 7 + 2013 = 8 + 2012 = 9 +2011$.

Từ đó ta biến đổi: $\dfrac{x+4}{2016} + 1 = \dfrac{x + 2020}{2016}$

Tương tự với các phân số còn lại, ta thu được phương trình:

$\dfrac{x+2020}{2016}+\dfrac{x+2020}{2015}+\dfrac{x+2020}{2014}=\dfrac{x+2020}{2013}+\dfrac{x+2020}{2012}+\dfrac{x+2020}{2011}$

$\Leftrightarrow (x+2020).\left(\dfrac1{2016} + \dfrac1{2015} + \dfrac1{2014} - \dfrac1{2013} - \dfrac1{2012} - \dfrac1{2011}\right)=0$

Suy ra $x = -2020$.