$P = \{x \in \mathbb{N} \, \Big| \, 3 < x \le 9$, $x$ lẻ$\} = \{5; \, 7; \, 9\}$.

Từ đó em vẽ tia số và biểu diễn các số trên nhé.

a. Số tiền gốc người đó gửi ngân hàng là:

     300 000 : 6% = 5 000 000 (đồng)

b. Tổng số tiền cả gốc và lãi sau 1 năm gửi là:

     5 000 000 + 300 000 = 5 300 000 (đồng)

Cuối năm tiếp theo, người đó nhận được số tiền lãi là:

     5 300 000 x 6% = 318 000 (đồng)

Cuối năm tiếp theo, người đó nhận được số tiền cả gốc và lãi là:

     5 300 000 + 318 000 = 5 618 000 (đồng).

Gọi số bé là $a$ thì số lớn có dạng $\overline{a4}$.

Tổng của hai số là:

     $475 \times 2 = 950$

Theo đề bài ta có:

     $\overline{a4}+a=950$

     $a \times 10 + 4 + a = 950$

     $11 \times a=950-4$

     $a = 86$.

Vậy số bé là $86$ và số lớn là $864$.

Mai thấy cột ghi Hà Nội 1000 km tức là bạn đang hướng về phía Hà Nội. Ta kết luận: Mai đi từ Nam ra Bắc.

Quãng đường từ Hà Nội đến Thành phố Hồ Chí Minh là:

     1 000 + 724 = 1 724 (km).

$A = \dfrac{2\sqrt x + 6 - 2}{\sqrt x+3} = 2 - \dfrac2{\sqrt x + 3}$.

Để $A$ nhận giá trị nguyên thì $\sqrt x + 3 \in$ Ư$(2)$.

Mà $\sqrt x \ge 0$ với mọi $x$ nên $\sqrt x + 3 \ge 3$ với mọi $x$

Nên không có giá trị nào của $x$ thỏa mãn.

a) $\dfrac{x^2-16}{4x - x^2} = \dfrac{(x-4)(x+4)}{x(4-x)} = \dfrac{-x-4}x$;

b) $\dfrac{x^2+4x+3}{2x + 6} = \dfrac{(x+1)(x+3)}{2(x+3)} = \dfrac{x+1}2$;

c) $\dfrac{15x(x+y)^3}{5y(x+y)^2} = \dfrac{3x(x+y)}{y}$;

d) $\dfrac{5(x-y)-3(y-x)}{10(x-y)} = \dfrac{8(x-y)}{10(x-y)} = \dfrac45$.

Hai bạn cùng số kẹo $x$ (chiếc) và số kẹo có thể chia đều cho $21$ và $22$ nên: $x \in$ BC$(21,22)$.

BCNN$(21,22) = 462$ và $100 \le x \le 500$ nên $x = 462$.

VT $= (1 - 3\sqrt2 + 4\sqrt2)\sqrt{2 - 2\sqrt2 +1} = (1 + \sqrt2).\sqrt{(\sqrt2 - 1)^2} = (1+\sqrt2).|\sqrt2-1| = (\sqrt2+1).(\sqrt2-1) = 2-1=1 =$ VP.

Ta có ĐPCM.