Ngày thứ hai cửa hàng đó bán được số mét vải là:

         15,3 + 4,6 = 19,9 (m)

Ngày thứ ba cửa hàng bán được số mét vải là:

         (15,3 + 19,9) : 2 = 17,6 (m)

Trung bình mỗi ngày cửa hàng bán được số mét vải là:

           (15,3 + 19,9 + 17,6) : 3 = 17,6 (m)

Đầu tiên, em tìm ĐKXĐ, sau đó biến đổi vế trái:

VT = $\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{x+2}+\dfrac{x-2}{x^2+2x}=\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{x+2}+\dfrac{x-2}{x.\left(x+2\right)}$

$=\dfrac{x+2}{x.\left(x+2\right)}+\dfrac{x}{x.\left(x+2\right)}+\dfrac{x-2}{x.\left(x+2\right)} =\dfrac{x+2+x+x-2}{x.\left(x+2\right)}$

$=\dfrac{3x}{x.\left(x+2\right)}=\dfrac{3}{x+2}$ = VP.

Số thứ ba là:

     45,6 : 2 = 22,8

Tổng của số thứ nhất và số thứ hai là 22,8.

Số thứ hai là:

     22,8 : (2 + 1) = 7,6

Số thứ nhất là:

     22,8 - 7,6 = 15,2.

$5^{x^2} - 3^{x^2+1} = 2.(5^{x^2-1} - 3^{x^2-2})$

$\Leftrightarrow 5^{x^2} - 3.3^{x^2} = \dfrac25.5^{x^2} - \dfrac29.3^{x^2}$

$\Leftrightarrow \left(1-\dfrac25\right).5^{x^2} - \left(3-\dfrac29\right).3^{x^2} = 0$ (1)

$\Leftrightarrow \dfrac{3}5 - \dfrac{25}9.\left(\dfrac35\right)^{x^2} = 0$ (chia cả hai vế cho $5^{x^2}$)

$\Leftrightarrow \dfrac{3}5 - \dfrac{25}9.\left(\dfrac35\right)^{x^2} = 0$

$\Leftrightarrow \left(\dfrac35\right)^{x^2} = \dfrac{27}{125} = \left(\dfrac35\right)^3$

$\Leftrightarrow x^2 = 3$

$\Leftrightarrow x = \pm \sqrt3$.

Em ghi nhớ, nếu $x$ và $y$ là hai đại lượng tỉ lệ nghịch thì chúng sẽ liên hệ với nhau theo công thức: $xy = a$ hay $y = \dfrac ax$ với $a \ne 0$ là hệ số tỉ lệ.

Bài 3

a) Hệ số tỉ lệ: $a = (-5) . (-12) = 60$.

Suy ra $y = \dfrac{60}x$.

b)

Khi $x = -10$ ta có $y = \dfrac{60}{-10} = -6$;

Khi $y = 15$ ta có $\dfrac{60}x = 15$ hay $x = 60:15 = 4$

Bài 4

a) Hệ số tỉ lệ: $a = 8 . 15 = 120$;

b) $y = \dfrac ax = \dfrac{120}x$;

c) Khi $x = 10$ ta có $y = \dfrac{120}x = 120:10 = 12$.

Em đọc câu chuyện sau để biết thêm về tên sứ giá này nhé:

Năm 1281,

Khi nhà Nguyên nghe tin vua Trần Thái Tông mới băng hà và Thánh Tông nhượng vị, sai Lễ bộ thượng thư là Sài Thung sang sứ. Sài Thung đến kinh thành, lên mặt kiêu ngạo, cưỡi ngựa đi thẳng vào cửa Dương Minh (nước ta khi đó không cho phép điều này), rồi cho người đưa thư vào trách vua Nhân Tông rằng: "Sao không xin phép triều đình nhà Nguyên, mà dám tự lập, phải sang chầu mới xong". Vua Nhân Tông sau đó bày yến tiệc mời hắn nhưng hắn còn không thèm đến.

Hưng Đạo Vương Quốc Tuấn tâu với vua Trần xin đến sứ quán xem Thung làm gì. Trước khi đi, Trần Quốc Tuấn đã gọt tóc, mặc áo vải. Đến sứ quán, ông đi thẳng vào phòng. Thung đứng dậy, vái chào và mời ngồi. Mọi người đều kinh ngạc, bởi cứ ngỡ người gọt tóc, mặc áo vải này là nhà sư phương Bắc. Ông ngồi xuống pha trà và cùng uống với hắn. Về sau, người hầu của Thung nhận ra ông, hắn cầm cái tên chọc vào đầu Trần Quốc Tuấn đến chảy máu, nhưng sắc mặt Hưng Đạo Vương không hề thay đổi. 

Và sau này, vua tôi nhà Trần cũng đã dạy cho nhà Nguyên một bài học khi dám ngạo mạn xâm phạm bờ cõi nước ta.