Bài 4: Theo kế hoạch, hai tổ sản suất phải làm 700 sản phẩm. Nhưng do tổ I làm vượt mức 15% so với kế hoạch, tổ II làm vượt mức kế hoạch 20% nên cả hai tổ đã làm được 820 sản phẩm. Tính số sản phẩm mỗi tổ phải làm theo kế hoạch

Bài 3:Hai đội công  nhân đào chung một con mương trong 10 ngày sẽ hoàn thành. Họ làm chung với nhau được 6 ngày thì đội I được điều đi chỗ khác. Với tinh thần thi đua, đội II làm với năng suất gấp đôi nên sau 3 ngày nữa đó đào xong con mương. Tính thời gian mỗi đội đào một mình xong con mương.  

Bài 2:Hai công nhân cùng làm một công việc sau 16 ngày hoàn thành công việc. Nhưng thực tế họ chỉ làm chung với nhau được 2 ngày thì người thứ nhất phải đi làm việc khác còn người thứ hai tiếp tục làm thêm 8 ngày nữa mới hoàn thành công việc nói trên. Tính xem nếu chỉ người thứ hai làm thì bao lâu hoàn thành công việc ấy. 

Bài 1: Hai vòi nước cùng chảy vào một bể chứa không có nước thì sau 1 giờ 30 phút đầy bể. Nếu mở vòi thứnhất chảy 15 phút rồi khóa lại, rồi mở tiếp vòi thứ hai chảy 20 phút thì được 20% bể. Hỏi nếu để từng vòi chảy một thì sau bao lâu bể đầy. 

Bài 5:  Cho đường tròn (O;R). đường kính AB, kẻ tia tiếp tuyến Ax và trên đó lấy một điểm P sao cho AP> R. Từ P  kẻ tiếp tuyến tiếp xúc với đường tròn tại M.

a) C/m: Tứ giác APMO nội tiếp và BM // OP.

b) Đường thẳng vuông góc với AB tạo O cắt tia BM tại N. Chứng minh tứ giác OBNP là hình bình hành.

c) C/m: PNMO là hình thang cân. 

Bài 4: Vật CD có dạng mũi tên đặt vuông góc với trục chính của thấu kính hội tụ có tiêu cự 15cm, D nằm trên trục chính và cách thấu kính 10 cm.

a)     Dựng  ảnh C'D' của CD tạo bởi thấu kính? Nêu đặc điểm của ảnh?

b)    Tính khoảng cách từ ảnh tới thấu kính và chiều cao của vật? Biết độ cao của ảnh là 6cm.

Bài 3: Đặt một vật sáng AB, có dạng mũi tên cao 1cm, vuông góc với trục chính của một thấu kính hội tụ và cách thấu kính 6cm. Thấu kính có tiêu cự 4cm.

     a. Hãy dựng ảnh A’B’ của vật AB theo đúng tỉ lệ xích? Nêu đặc điểm của ảnh?

     b. Tính khoảng cách từ ảnh tới thấu kính và chiều cao của ảnh A’B’.

Bài 4: Cho nửa đường tròn (O; R) đường kính AB. Điểm C di động trên nửa đường tròn (C khác A, B), gọi M là điểm chính giữa cung AC, BM cắt AC tại H và cắt tia tiếp tuyến Ax của nửa đường tròn (O) tại K, AM cắt BC tại D. a) Chứng minh tứ giác DMHC nội tiếp và HM. HB = HA.HC b) Chứng minh ABD  cân đỉnh B c) Chứng minh  KD là tiếp tuyến của (B; BA). d) Tứ giác AKDH là hình gì? Vì sao? e) Đường tròn ngoại tiếp BHD  cắt đường tròn (B; BA) tại N. Chứng minh A, C, N thẳng hàng.  

Bài 7: Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB=2R. Điểm C cố định trên nửa đường tròn. Điểm M thuộc cung AC (M khác A,C). Hạ MH vuông góc  AB tại H. Nối MB cắt CA tại E. Hạ EI vuông góc AB tại I. Gọi K là giao điểm của AC và MH.  a) Chứng minh: BHKC, AMEI là các tứ giác nội tiếp. b) Chứng minh: AK.AC =AM2. c) Chứng minh: AE.AC + BE.BM không phụ thuộc vào vị trí của điểm M. d) Chứng minh: điểm E cách đều 3 cạnh của tam giác MIC. e) Khi M chuyển động trên cung AC thì đường tròn ngoại tiếp tam giác IMC đi qua hai điểm cố định.