\[\begin{cases}x-2y=0\\mx-3y=2\\\end{cases}\\\to \begin{cases}x=2y\\m.2y-3y=2\\\end{cases}\\\to \begin{cases}x=2y\\y(2m-3)=2\\\end{cases}\]

Vậy phương trình có nghiệm duy nhất khi \[2m-3 \neq 0\\\to m \neq \dfrac{3}{2}\]

\[\begin{cases}y=\dfrac{2}{2m-3}\\x=2y=\dfrac{4}{2m-3}\\\end{cases}\]

Để \[x,y>0\]

\[\to 2m-3>0\\\to 2m>3\\\to m>\dfrac{3}{2}\]

Vậy \[m> \dfrac{3}{2}\] thì HPT có nghiệm dương.

`2/3x-2y=1`

`<=>2x-6y=3`

Hoàn toàn trùng với phương trình trên

Vậy HPT có vô số nghiệm `x,y in RR`

`a,13^2=12^2+5^2`

`d,20^=16^2+12^2`

`=>` Chọn a và d

`A=n/3+n^2/2+n^3/6`

`=(n^3+3n^2+2n)/6`

`=(n(n^2+3n+2))/6`

`=(n(n+1)(n+2))/6`

Vì `n(n+1)(n+2)` là tích 3 số nguyên liên tiếp

`=>n(n+1)(n+2) vdots 6`

`=>(n(n+1)(n+2))/6 in Z(forall x in Z)`

Hơi dài nhỉ

`3/7x-1=1/7x(3x-7)`

`<=>3x-7=x(3x-7)` nhân 7 với 2 vế

`<=>(3x-7)(x-1)=0`

`<=>` $\left[ \begin{array}{l}x=\dfrac{7}{3}x=-1\end{array} \right.$

Vậy `S={7/3,1}`

Cảm ơn bạn nha~

`A=(n-1)(n-3)(n-4)(n-6)+9`

`=[(n-1)(n-6)][(n-3)(n-4)]+9`

`=(n^2-7n+6)(n^2-7n+12)+9`

`=(n^2-7n+9-3)(n^2-7n+9+3)+9`

`=(n^2-7n+9)^2-9+9`

`=(n^2-7n+9)^2` là số chính phương.

Vậy A là số chính phương `forall x in Z`

Ghi nhầm ToT

`x=2`

Ghi nhầm ToT

`x=2`