Cho a, b, c > 0  thỏa mãn a + b + c = 3. Tìm GTLN của 

\(P=\dfrac{x}{\left(2x+y+z\right)^2}+\dfrac{y}{\left(2y+x+z\right)^2}+\dfrac{z}{\left(2z+y+x\right)^2}\)

Cho a, b, c không âm thỏa mãn a + b + c = 3 

a. Chứng minh rằng \(\sqrt{a^2+1}+\sqrt{b^2+1}+\sqrt{c^2+1}\ge\sqrt{a^2+b^2+c^2+15}\)

b. Chứng minh rằng \(\sum\dfrac{a+1}{a^2+2a+3}\le1\)

Cho a, b, c > 0  thỏa mãn a + b + c = 3. Tìm GTLN của P =  \(\dfrac{a}{\sqrt{a^2+3}}+\dfrac{b}{\sqrt{b^2+3}}+\dfrac{c}{\sqrt{c^2+3}}\)