Cho 3 số a,b,c khác 0 sao cho \(\frac{a}{2009}=\frac{b}{2010}=\frac{c}{2011}\)

Tính giá trị biểu thức \(M=4\left(a-b\right)\left(b-c\right)-\left(c-a\right)^2\)

Cho \(P\left(x\right)=ax^3+bx^2+cx+d\left(a\ne0\right)\)

Biết P(1)=100, P(-1)=50, P(0)=1, P(2)=120. Tính P(3)

Tìm GTNN của \(C=\frac{2019}{3\left|x-3y\right|+\left|2x-2\right|+2020}\)

Tìm các số nguyên x,y không âm sao cho \(x^2=3^y+35\)

Cho x,y,z,t là các số thực dương thỏa mãn đẳng thức:\(x^2+z^2=y^2+t^2\)

Chứng minh x+y+z+t là hợp số

Tìm GTLN của \(P=\frac{15-2x}{6-x}\) ( với x nguyên)

Tìm 3 phân số tối giản biết tổng của chúng là \(12\frac{7}{24}\), tử số của chúng tỉ lệ với 3,5,7 và mẫu của chúng tỉ lệ với 2,3,4

Cho \(B=1+\frac{1}{2}\left(1+2\right)+\frac{1}{3}\left(1+2+3\right)+\frac{1}{4}\left(1+2+3+4\right)+...+\frac{1}{x}\left(1+2+3+4+...+x\right)\)

Tìm số nguyên dương x để B= 115

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

\(C=\frac{\left|x-2017\right|+2018}{\left|x-2017\right|+2019}\)

Cho \(b^2=ac;c^2=bd;b,c,d\ne0;b+c\ne d;b^5+c^5\ne d^5\)

Chứng minh: \(\frac{a^5+b^5-c^5}{b^5+c^5-d^5}=\left\{\frac{a+b-c}{b+c-d}\right\}^5\)