a)Tại tđ cân bằng:

\(\left[N_2\right]=0,5-\dfrac{1}{2}.0,1=0,5-0,05=0,45\left(M\right)\)

\(\left[H_2\right]=0,6-\dfrac{3}{2}.0,1=0,6-0,15=0,45\left(M\right)\)

\(\Rightarrow k_c=\dfrac{\left[NH_3\right]^2}{\left[N_2\right].\left[H_2\right]^3}=\dfrac{0,1^2}{0,45.0,45^3}\approx0,244\)

b) Để tăng H tổng hợp \(NH_3\), chúng ta có thể:

- Tăng P bằng cách giảm V (chọn P phù hợp)

- Giảm nhiệt độ của hệ ( chọn nhiệt độ phù hợp)

- Thêm \(N_2;H_2\)

\(ĐKXĐ:2x-\dfrac{\pi}{3}\ne\dfrac{\pi}{2}+k\pi\left(k\in Z\right)\)

\(\Leftrightarrow2x\ne\dfrac{5\pi}{6}+k\pi\left(k\in Z\right)\)

\(\Leftrightarrow x\ne\dfrac{5\pi}{12}+\dfrac{k\pi}{2}\left(k\in Z\right)\)

TXĐ:\(D=R\ \)\\(\left\{\dfrac{5\pi}{12}+\dfrac{k\pi}{2}\text{|}k\in Z\right\}\)

Acc đầu tiên 

\(A=-x^2+2xy-4y^2+2x+10y-3\)

\(=10-\left(x^2+y^2+1-2xy-2x+2y\right)-3\left(y^2-4y+4\right)\)

\(=10-\left(x-y-1\right)^2-3\left(y-2\right)^2\le10\)

Vậy \(MaxA=10\), đạt được khi và chỉ khi \(\left\{{}\begin{matrix}x-y-1=0\\y-2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=2\end{matrix}\right.\)

Câu 1:

\(W=\dfrac{1}{2}kA^2=\dfrac{1}{2}.40.0,04^2=0,032\left(J\right)=3,2.10^{-2}J\)

Chọn D

Câu 2:

\(T=\dfrac{2\pi}{\omega}=\dfrac{2\pi}{20\pi}=0,1\left(s\right)\)

\(W=\dfrac{1}{2}kA^2=\dfrac{1}{2}\omega^2m.A^2\approx78,9.10^{-3}J\)

Chọn A

Câu 1:c)

\(C=cos^4\alpha-sin^4\alpha-cos^2\alpha+sin^2\alpha\)

\(=\left(cos^2\alpha-sin^2\alpha\right)\left(cos^2\alpha+sin^2\alpha\right)-\left(cos^2\alpha-sin^2\alpha\right)\)

\(=cos^2\alpha-sin^2\alpha-\left(cos^2\alpha-sin^2\alpha\right)=0\)