Ta có \(\left(a-b\right)^2\ge0\Leftrightarrow a^2+b^2-2ab\ge0\)

\(\Leftrightarrow a^2+b^2\ge2ab\)       (1)

Chững minh tương tự ta được

\(a^2+1\ge2a\)                        (2)
\(b^2+1\ge2b\)                (3)

Cộng (1)(2)(3) ta được

\(a^2+b^2+a^2+1+b^2+1\ge2ab+2a+2b\)

\(\Leftrightarrow2\left(a^2+b^2+1\right)\ge2\left(ab+a+b\right)\)

\(\Leftrightarrow a^2+b^2+1\ge ab+a+b\)

Tìm x,y \(\in N\) biết : \(2^x+15=y^2\)

tìm GTLN của A= \(\left[\left(x-2\right)^2+4\right]^2+\sqrt{\left(x+2y-6\right)^2+9}\)

vì p>3 nên p có dạng p=3k+1 hoặc p=3k+2 
với p=3k+1 thì p^2-1=(p+1)(p-1)=(3k+2)3k chia hết cho 3 
với p=3k+2 thì p^2-1=(p+1)(p-1)=(3k+3)(3k+1) chia hết cho 3 
vậy với mọi số nguyên tố p>3 thì p^2-1 chia hết cho 3 (1) 
mặt khác cũng vì p>3 nên p là số lẻ =>p+1,p-1 là 2 số chẵn liên tiếp 
=>trong hai sô p+1,p-1 tồn tại một số là bội của 4 
=>p^2-1 chia hết cho 8 (2) 
từ (1) và (2) => p^2-1 chia hết cho 24 với mọi số nguyên tố p>3

số đó là

40

viên nhé

bn đúng ko

tim x biết

\(x=\frac{m}{n}+2017=\frac{n}{m}+2017=\frac{2017}{m+n}\)

cho x,y,z,0 khác nhau thỏa mãn :\(x+\frac{1}{y}=y+\frac{1}{z}=z+\frac{1}{x}.TínhA=x.y.z\)