Có \(\left\{{}\begin{matrix}x_M=\frac{x_B+x_C}{2}\\y_M=\frac{y_B+y_C}{2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4=x_B+x_C\\6=y_B+y_C\end{matrix}\right.\)

\(\left\{{}\begin{matrix}x_N=\frac{x_C+x_A}{2}\\y_N=\frac{y_C+y_A}{2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_C+x_A=0\\y_C+y_A=-8\end{matrix}\right.\)

\(\left\{{}\begin{matrix}x_P=\frac{x_A+x_B}{2}\\y_P=\frac{y_A+y_B}{2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-2=x_A+x_B\\12=y_A+y_B\end{matrix}\right.\)

Bạn tự giải hpt để tìm, cái này tìm đc luôn 3 đỉnh chứ ko phải mỗi đỉnh A

Số trâu trong đàn là: 3x/5 (con) 

Số trâu và bò là: 3x/5 + 52 (con) 

Số dê trong đàn là: 1/8(3x/5 + 52) = 3x/40 + 13/2 (con) 

Theo bài ra ta có PT: 

3x/5 + 52 + 3x/40 + 13/2 = x 

<=>27x/40 + 117/2 = x 

<=> 13x/40 = 117/2 

<=> x = 180 

Vậy số gia súc trong đàn là 180 con

đúng thì k nha

1/

\(\overrightarrow{F}+\overrightarrow{P}+\overrightarrow{N}+\overrightarrow{F_{ms}}=m.\overrightarrow{a}\)

\(\Rightarrow208-F_{ms}=m.0,2\Leftrightarrow208-\mu mg=m.0,2\)

Sau khi ngừng kéo:

\(v^2-v_0^2=2aS\Leftrightarrow0-25=2.a.2,5\Leftrightarrow a=-5\left(m/s^2\right)\)

\(\Rightarrow F_{ms}=m.a=\mu mg\Leftrightarrow5=10\mu\Leftrightarrow\mu=0,5\)

\(\Rightarrow208-0,5.10m=0,2m\Leftrightarrow m=40\left(kg\right)\)

b/ Khi treo vật khối lượng m

\(F_{đh}=k.\left(l_1-l_0\right)\Leftrightarrow10m=100.\left(0,35-0,3\right)\Leftrightarrow m=0,5\left(kg\right)\)

Khi treo thêm m= 100g= 0,1 kg

\(10\left(0,5+0,1\right)=100.\left(l_2-0,3\right)\Leftrightarrow l_2=0,36\left(m\right)=36\left(cm\right)\)

câu a gợi ý 

cái người sáng tạo ra cách số đầu cộng số cuối ...

\(x^2-2x\left(mx-4\right)-6=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-2mx^2+8x-6=0\)

\(\Leftrightarrow\left(1-2m\right)x^2+8x-6=0\)

Xét m=1/2=> \(8x-6=0\Leftrightarrow x=\frac{3}{4}\)

Để pt vô n₀

\(\Leftrightarrow\Delta'< 0\Leftrightarrow16-6\left(1-2m\right)< 0\Leftrightarrow10+12m< 0\Leftrightarrow m>\frac{5}{6}\)

Vậy vs m>5/6 thì pt vô nghiệm, số nguyên nhỏ nhất m là 1

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y+xy=11\\xy\left(x+y\right)=30\end{matrix}\right.\)

Đặt \(x+y=S;xy=P\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}P+S=11\\P.S=30\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\frac{30}{S}+S=11\Leftrightarrow30+S^2=11S\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}S=6\\S=5\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}P=5\\P=6\end{matrix}\right.\)

Xét \(\left\{{}\begin{matrix}P=6\\S=5\end{matrix}\right.\Rightarrow X^2-5X+6=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=2\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=3\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

Làm tương tự vs trường hợp còn lại

\(1000+1400-400-500\)

\(=2400-400-500\)

\(=2000-500\)

\(=1500\)

\(\left(m-1\right)\left(m+1\right)x+m+1>0\)

\(\Leftrightarrow\left(m-1\right)\left(m+1\right)x>-\left(m+1\right)\)

Xét m=-1

\(\Rightarrow0.\left(-2\right).x>0\left(l\right)\)

Xét \(m=1\Rightarrow0.2x>-2\left(lđ \forall x\right)\)

Xét \(m\ne\pm1\Rightarrow x>\frac{-1}{m-1}\)

\(\sin^2\alpha+\cos^2\alpha=1\Leftrightarrow\sin\alpha=\sqrt{1-\cos^2\alpha}=\sqrt{1-\frac{1}{3}}=\frac{\sqrt{6}}{3}\)

\(\tan\alpha=\frac{\sin\alpha}{\cos\alpha}=\frac{\frac{\sqrt{6}}{3}}{\frac{1}{\sqrt{3}}}=\sqrt{2}\)

\(\cot\alpha=\frac{1}{\sqrt{2}}\)

ĐKXĐ:...

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^3+x^2y=16\\y^3+xy^2=16\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^3-y^3+x^2y-xy^2=0\\x^3+x^2y=16\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)+xy\left(x-y\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(x^2+2xy+y^2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(x+y\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-y=0\\x+y=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=y\\x=-y\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow x^3+x^2y=16\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^3+x^3=16\\x^3-x^3=16\left(l\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow2x^3=16\Leftrightarrow x^3=8\Leftrightarrow x=2\) (tm)